Lehrveranstaltungen (nach Semester sortiert)

Sommersemester 2011 Wintersemester 2011/2012 Sommersemester 2012

Vorlesung Numerische Mathematik I (110710)

Prof. Dr. rer. nat. habil. Rembert Reemtsen
Di 15:30 - 17:00, A/B Woche, 11.10.2011 bis 31.01.2012, ZHG / Seminarraum 1, ZHG
Mi 13:45 - 15:15, A/B Woche, 12.10.2011 bis 01.02.2012, LG 1A / Raum 304 (Hörsaal), LG1A

Mathematik Bachelor 3 Semester, Wirtschaftsmathematik Bachelor 3 Semester, Physik Bachelor 3 Semester, Informatik Bachelor 3 Semester, Informatik Master 1 bis 4 Semester

In den Vorlesungen werden die theoretischen Inhalte vermittelt sowie Hinweise zu deren praktischer Umsetzung gegeben. Diese werden im Selbststudium vertieft und in den Übungen praktisch angewandt. Die behandelten Themen im Überblick: - Grundkonzepte numerischen Rechnens - Lösen von Gleichungen und Gleichungssystemen - Ausgleichsrechnung - Interpolation und Approximation - Numerische Integration Besonderheiten des numerischen Rechnens (Zahlendarstellung, Rundung, Stabilität), Lineare Gleichungssysteme (Grundlagen, Gauß-Elimination, Pivotisierung, Systeme mit Band-, diagonaldominanten und positiv definiten Matrizen), Lineare Ausgleichsrechnung, Interpolation und Approximation (Polynominterpolation, Horner-Schema, Extrapolation), Numerische Integration (interpolatorische und Gaußsche Quadraturformeln), Nichtlineare Gleichungssysteme (Verfahren zur Nullstellenbestimmung von Funktionen einer Veränderlicher, Konvergenzordnung, Methode der sukzessiven Approximation, Banachscher Fixpunktsatz, Newton-Verfahren), Normalgleichungen und Orthogonalisierung

Einschlägige Fachliteratur; Vorlesungsskript

Übung Numerische Mathematik I (110711)

Stephan Schütze
Mo 09:15 - 10:45, A/B Woche, 10.10.2011 bis 17.10.2011, ZHG / Seminarraum 4, ZHG
Mo 09:15 - 10:45, A/B Woche, 24.10.2011 bis 30.01.2012, HG / Raum HG 0.17, HG

Mathematik Bachelor 3 Semester, Wirtschaftsmathematik Bachelor 3 Semester, Physik Bachelor 3 Semester, Informatik Bachelor 3 Semester, Informatik Master 1 bis 4 Semester

Übung zur Vorlesung 110710

Vorlesung Optimierung II (110720)

Prof. Dr. rer. nat. habil. Rembert Reemtsen
Di 11:30 - 13:00, A/B Woche, 11.10.2011 bis 31.01.2012, LG 1A / Raum 304 (Hörsaal), LG1A
Mi 07:30 - 09:00, A Woche, 12.10.2011 bis 01.02.2012, HG / Raum HG 2.45, HG

Mathematik Bachelor 5 Semester, Wirtschaftsmathematik Bachelor 5 Semester, Informatik Master 1 bis 4 Semester, Physik Bachelor 3 Semester

Grundlagen: Konvexe Funktionen, gleichmäßige Konvexität, Charakterisierung durch
Bedingungen erster und zweiter Ordnung, Modellbildung, spezielle Problemklassen, Existenz- und
Eindeutigkeitsaussagen für allgemeine Optimierungsprobleme, Optimalitätskriterien für Probleme
ohne Nebenbedingungen, Grundsätzliches Vorgehen (Abstiegsrichtung, Schrittweiten, Trust-
Region-Ansatz), Konvergenzraten (lineare, quadratische und superlineare Konvergenz, Q- und R-Raten)
Verfahren für unrestringierte Minimierungsprobleme: Modellalgorithmus, Schrittweitenstrategien
(exakte Schrittweiten, (strenge) Wolfe-Powell-Schrittweite, Armijo-Schrittweite), Gradientenverfahren,
lokales und globalisiertes Newton-Verfahren, Rang-1- und Rang-2-Quasi-Newton-
Verfahren, Verfahren der konjugierten Gradienten, Trust-Region Verfahren.

W. Alt: Nichtlineare Optimierung. Vieweg, 2002.
C. Geiger, Ch. Kanzow: Numerische Verfahren zur Lösung unrestringierter Optimierungsaufgaben.
Springer, 1999.
F. Jarre, J. Stoer: Optimierung. Springer, 2004.
J. Nocedal, S. Wright: Numerical Optimization. Springer, 1999.

Übung Optimierung II (110721)

Prof. Dr. rer. nat. habil. Rembert Reemtsen
Mi 07:30 - 09:00, B Woche, 19.10.2011 bis 25.01.2012, HG / Raum HG 2.45, HG

Mathematik Bachelor 5 Semester, Wirtschaftsmathematik Bachelor 5 Semester, Informatik Master 1 bis 4 Semester, Physik Bachelor 3 Semester

Übung zur Vorlesung Optimierung II (110720)

Jarre, F./Stoer, J.: Optimierung, Springer, 2004
Bertsekas, D.: Nonlinear Programming, Athena Sci. , 1995
Nocedal, J./Wright, S.: Numerical Optimization, Springer, 1999
Alt, W.: Nichtlineare Optimierung, Vieweg, 2002