Als ich zum ersten Male an die in diesem Buche behandelten Fragen herantrat, geschah es auf Grund eines äusseren Anlasses. Ich war aufgefordert wurden, an der psychologischen Festschrift, die man Hermann Helmholtz zu seinem 70. Geburtstage darzubringen beabsichtigte, mich zu betheiligen. Dieser Aufforderung glaubte ich in der Weise nachkommen zu können, dass ich einen Gedanken, der mich damals gelegentlich beschäftigt hatte, und der mir psychologisch und ästhetisch einigermaassen fruchtbringend schien, weiter ausführte. Indem ich aber diesen Gedanken in seine Consequenzen verfolgte, und diese an den Thatsachen maass, erlebte ich es, dass derselbe ein anderes und anderes Gesicht annahm, und endlich in einen völlig anderen Gedanken umschlug. Dieser neue Gedanke war, allgemein gesagt, der Gedanke, dass der optische und der ästhetische Eindruck, den wir von geometrischen Formen gewinnen, nur zwei Seiten einer und derselben Sache seien, und ihre gemeinsame Wurzel haben in Vorstellungen von mechanischen "Thätigkeiten". Daran schloss sich der weitere Gedanke, dass es möglich sein müsse, diese mechanischen "Thätigkeiten" im Einzelnen näher zu bezeichnen und daraus die geometrisch-optischen Täuschungen in systematischer Weise abzuleiten.
Diesen Gedanken habe ich dann in meinem Beitrag zu jener Helmholtz-Festschrift unter dem Titel "Aesthetische Factoren der Raumanschauung" auszuführen begonnen. Das Ergebniss war so skizzenhaft, so zutreffend und so mangelhaft, wie es die mir damals zur Verfügung stehende Zeit erlaubte.
Eben diesen Gedanken nun habe ich in der vorliegenden Schrift in umfassender und geordneter Weise durchzuführen versucht. Was ich damit zu leisten beabsichtigte, und welchen dreifachen Werth ich den gewonnenen Ergebnissen meine zuschreiben zu müssen, dafür verweise ich auf das "Schlusswort".
Hier begnüge ich mich mit einigen Vorbemerkungen. Zunächst stelle ich die selbstverständliche Bitte, dass man über die Schrift urtheile, wenn man sie ganz kennen gelernt hat. Zu Letzterem wird aber erforderlich sein, dass man den ganzen Gedankenzusammenhang durchdenke, so sorgfältig, so unbeirrt und jederzeit mit so sicherer Festhaltung des Grundgedankens, wie ich es bei Abfassung der Schrift, wenn nicht gethan habe, so doch zu thun bemüht gewesen bin.
Eine zweite Bitte betrifft die beigegebenen Figuren. Dieselben sind zahlreich und doch ungenügend. Oefter habe ich aus einer Reihe von Figuren, die nöthig gewesen wären, nur eine oder wenige auswählen können. In solchen Fällen kann ich nicht die Gewähr dafür übernehmen, dass gerade in den von mir ausgewählten Figuren die Bedingungen des theoretisch geforderten optischen Eindruckes für den Leser möglichst günstige sind. Hier wird also der Leser selbst zeichnen und dabei die Bedingungen variieren müssen. In anderen Fällen sind selbständige, nicht blos gezeichnete Flächen, Papptafeln u. dgl., oder gar plastische Körper, etwa Holzmodelle, die eigentlich von mir gemeinten, demnach auch bei meinen Untersuchungen verwendeten Versuchsobjekte. In diesen Fällen wird die Nachprüfung an solchen Objecten geschehen müssen.
Was die Weise der Betrachtung der Figuren angeht, so muss sie natürlich vorurtheilslos geschehen. Wo es sich um Vergleichung verschiedener Figuren handelt, wird man gut thun, mit sicherer Festhaltung der eigentlichen Vergleichselemente, im Uebrigen aber möglichst gedankenlos, mehrmals, und nicht zu langsam, mit dem Auge zwischen den Figuren hin und her zu gehen. Ist jene Festhaltung, etwa die Festhaltung der Gesammtgrösse einer getheilten Distanz, deren Theile und Theilgrenzen die Aufmerksamkeit vom Ganzen abzuziehen drohen, schwierig, so wird es zweckmässig sein, in Gedanken Hilfslinien, im bezeichneten Falle etwa die Endpunkte der Distanz zusammenfassende Bodenlinien zu ziehen.
Auch dann noch wird sich der optische Eindruck gelegentlich als ein individuell ziemlich verschiedener ausweisen. Ich fand unter Denjenigen, denen ich meine Zeichnungen vorlegte, solche, die jedesmal mit voller Sicherheit und ohne einen Moment zu schwanken, ihr Urtheil abgaben. Diese urtheilten zugleich jedesmal in dem von der Theorie geforderten Sinne. Dagegen erklärten Andere gewissen Zeichnungen gegenüber kein sicheres Urtheil zu haben. Zweifellos hatte ich ein Recht in solchen Fällen das sichere und stets in gleicher Weise auftretende Urtheil als beweisend anzusehen. Nur ebenso sicher auftretende entgegengesetzte Urtheile hätten die Beweiskraft derselben aufheben können. Was den Grund der unsicheren Urtheile angeht, so meine ich bemerkt zu haben, dass sie vor Allem bei solchen sich fanden, die in besonderem Maasse befähigt und gewohnt waren, das Gesehene als solches festzuhalten, und die modificirende Wirkung von Nebenvorstellungen zurückzudrängen. Solche Befähigung und Gewohnheit ist aber ein erstes Erforderniss des Naturobjecte zeichnenden Künstlers. Begabte und geübte Zeichner von Naturobjecten werden also in der Frage der optischen Täuschungen nicht immer die zuverlässigsten Versuchspersonen sein.
Dass ausserdem gewisse Täuschungen je nach der Weise der Betrachtung und auch wiederum·in ihr Gegentheil umschlagen können, habe ich gelegentlich ausdrücklich bemerkt. Es besteht für mich in einigen hierher gehörigen Fällen stunden- und selbst tageweise mit voller Entschiedenheit die eine und die andere Täuschung.
Noch eine Vorbemerkung sei mir gestattet. Die Untersuchungen dieser Schrift sind psychologische, die Erklärungen psychologische Erklärungen. Damit bin ich ohne Verhör gerichtet in den Augen Derjenigen, die die öfter gehörte Wendung für sinnvoll halten, eine physiologische Erklärung sei jederzeit besser als eine psychologische. Ich muss aber bekennen, dass ich meinerseits den Sinn dieser Wendung nicht verstehe, vielmehr in derselben eine ziemliche Unbekümmertheit um die Bedeutung von Worten zu finden meine. Bekennt man sich, wie solche Physiologisten zweifellos thun, zum Parallelismus des Psychischen und des Physischen, so giebt es gar keinen eigentlichen Gegensatz der psychologischen und der physiologischen Erklärung. Sondern die Frage lautet einzig, ob bei einer Erklärung psychologischer Thatbestände die in Frage kommenden Factoren des einen  p s y c h o p h y s i s c h e n  Zusammenhanges vollständiger und sicherer von ihrer psychologischen oder ihrer physiologischen Seite her fassbar und beschreibbar sind. Ich nun vermag im vorliegenden Falle diese Factoren vorläufig nur von der ersteren Seite her zu fassen und zu beschreiben. Gelänge es einmal Jemandem, sie in physiologischen Begriffen - nicht jenen wohlbekannten vagen, und in ihrer Anwendung auf den einzelnen Fall von Niemandem controlirbaren allgemeinen, sondern in solchen, deren Sinn und Recht im Einzelnen durch sichere physiologische Erfahrung festgestellt wäre, vollständiger zu fassen und zu beschreiben, so wäre ich sehr gerne bereit, diesen physiologischen Begriffen den Vorrang zuzugestehen, nicht weil sie physiologische wären, sondern weil sie mehr leisteten. Einstweilen kenne ich aber eine solche höhere Leitungsfähigkeit physiologischer Begriffe auf dem hier behandelten Gebiete nicht. Ich sehe nur, dass es am Ende nicht allzu schwer wäre, auch hier das psychologisch Erkannte in gewisse, freilich nicht allzu bestimmte physiologische Wendungen zu kleiden.
In der That sind die bestehenden Versuche einer angeblichen physiologischen Erklärung psychischer Thatbestände auch auf dem Gebiete der optischen Täuschungen ihrem eigentlichen Grunde und Inhalte nach psychologische mit nachträglicher physiologischer Deutung oder Benennung. Will man eine solche auch den von mir in dieser Schrift statuirten psychologischen Elementen und Wirkungen angedeihen lassen, so sehe ich zwar den Nutzen davon nicht deutlich ein, lasse mir es aber gerne gefallen. Mir, dem Psychologen, dem als solchem daran gelegen sein muss, zunächst mit sicheren psychologischen Erfahrungen zu rechnen, wird man schon erlauben müssen, darauf zu verzichten.
Vor Allem wird mir vielleicht Dieser oder Jener verdenken, dass ich überall mit Nachwirkungen vergangener Erfahrungen, deren Inhalt doch jetzt, wo sie wirken, dem Bewußtsein nicht gegenwärtig ist, operire, und dass ich diese Nachwirkungen, zum Glück nur selten, kurz als Wirkungen "unbewusster Erinnerungen" oder "Vorstellungen" bezeichne. Ich stelle es aber, falls wir über die Thatsache jener Nachwirkungen einig sind, Jedem anheim, an die Stelle dieses Unbewussten jedes Mal nach Gefallen die entsprechende physiologische Unbekannte, Erregung der Grossgehirnrinde oder sonstwie genannt, zu setzen; obgleich das Unbewusste dadurch von dem Gebrechen, ein Unbewusstes zu sein, soviel ich sehe, nicht geheilt wird. Es handelt sich eben hier um Thatsachen, nicht um Worte, zugleich um bestimmt aufzeigbare Thatsachen, nicht um Speculationen, um Klarheit, nicht um mystisches Dunkel.
Die Untersuchung geht bald weniger, bald mehr ins Einzelne. An einem Punkte lag mir daran, ziemlich ins Einzelne zu gehen. Wessen Interesse nicht soweit reicht, den bitte ich, nach dem 28. Kapitel etwa die acht folgenden Kapitel zu überschlagen. Warum ich auf zahlenmässige Bestimmungen der optischen Täuschungen und ihrer Bedingungen Verzicht geleistet habe, sage ich wiederum im "Schlusswort".
München, Juni 1897.

Th. Lipps.

Die Frage nach dem Grunde der Schönheit räumlicher Formen theilt sich in zwei Fragen: Was lässt geometrische, und was lässt Naturformen schön erscheinen? Dabei verstehen wir unter schönen Naturformen solche Formen, deren Schönheit dadurch bedingt ist, dass sie wirkliche oder mögliche Formen bestimmter Naturobjecte sind, und als solche von uns erkannt und betrachtet werden; unter schönen geometrischen Formen solche, deren Schönheit von der gedanklichen Einordnung in einen bestimmten Naturzusammenhang unabhängig ist. - Hier handelt es sich speciell um die schönen geometrischen Formen.
Die Unterscheidung zwischen geometrischen und Naturformen schliesst nicht aus, dass beide in einander stetig übergehen können. Weiter und weitergehende Stilisirung vermag Naturformen den geometrischen in beliebigem Grade anzunähern. Dies wäre verwunderlich, wenn der Grund unseres Schönheitsgefühls bei geometrischen und bei Naturformen ein völlig verschiedener wäre. In der That beabsichtige ich im Folgenden die Meinung zu vertreten, dass auch geometrische Formen schön sind vermöge ihrer Beziehung zur Natur oder zur lebendigen Wirklichkeit, nur dass diese Beziehung bei ihnen besonderer Art ist. Es ist weiter meine Absicht, auf eben diese Beziehung zur Natur oder lebendigen Wirklichkeit die sogenannten geometrisch-optischen Täuschungen zurück zu führen.

Erster Abschnitt.
Zur Aesthetik der schönen Raumform.

1. Kapitel.
Ein Beispiel. Die dorische Säule.

Ein Beispiel mag von der beabsichtigten Theorie der Schönheit geometrischer Formen und der damit zusammenhängenden Theorie der geometrisch-optischen Täuschungen eine vorläufige Vorstellung geben.
Die dorische Säule richtet sich auf, - wie jede Säule. Sie ist ein vertical gerichtetes Gebilde. Damit ist nicht einfach die Thatsache bezeichnet, dass die Hülle der Säule ihre Breite überragt. Dies zeigt deutlich ein Blick auf andere Formen. Bei einem Wandsockel könnte in gleichem oder höherem Grade die  B r e i t e  die  H ö h e  überragen. Dann wäre doch der Wandsockel nicht in gleichem Maasse ein in die  B r e i t e  gehendes Gebilde. Es wäre nicht die Ausdehnung in dieser Richtung seine eigentliche Thätigkeit oder Function. Die eigentliche Function des Wandsockels könnte trotz dieses Grössenverhältnisses gleichfalls in seiner verticalen Ausdehnung bestehen. Ja, es wird sich immer so verhalten. Der Sockel ist Träger der Wand, die über ihm sich erhebt, und dieses Tragen ist zweifellos verticale Ausdehnungsthätigkeit.
Hiermit ist zugleich genauer gesagt, worum es sich hier handelt: Das Sichaufrichten der Säule ist ihre  "e i g e n t l i c h e  T h ä t i g k e i t".  Dabei ist das Wort Thätigkeit im vollen Sinne gemeint: als Anstrengung, Bemühung, Kraftaufwand; zugleich als Kraftaufwand, durch den etwas geleistet wird.
Solche Thätigkeit ist nicht ohne Gegenthätigkeit oder zu überwindenden Widerstand. Dieser ist hier gegeben durch die Schwere. Indem die Säule sich aufrichtet, und in dem Maasse als sie dies thut, überwindet sie die Schwere. Die Schwere wirkt in ihr so gut, wie die vertical ausdehnende, also gegen die Schwere gerichtete Thätigkeit. Aber dies hindert nicht, dass uns, wenn wir die Säule betrachten, und bis zu einer bestimmten Höhe über den Boden sich erheben sehen, nicht die Schwere, sondern die gegen dieselbe gerichtete "Kraft" als das eigentlich Thätige erscheint, dass nicht jene, sondern diese in unseren Augen die Leistung vollbringt, um die es sich hier eigentlich handelt, oder durch welche die Säule ihr eigenthümliches Dasein zu gewinnen scheint.
Nicht nur in verticaler Richtung, sondern auch der Breite nach dehnt die Säule sich aus. Aber die Leistung, welche die Säule in dieser Richtung vollbringt, besteht nicht in der Ausdehnung, sondern in der Zusammenfassung oder Begrenzung. Ohne diese Zusammenfassung oder Begrenzung zerflösse die Säule; sie zerginge in’s Formlose. Die begrenzende oder zusammenfassende Thätigkeit giebt ihr erst ihre Form. Auch die horizontale Ausdehnung der Säule kann freilich als "Thätigkeit" bezeichnet werden, aber nicht in dem specifischen Sinne, wie die zusammenfassende oder begrenzende Thätigkeit. Die Säule strebt aus ihrer Enge heraus, aber dies setzt die Enge, also die Wirkung der einengenden Thätigkeit voraus. Dieses Streben aus der Enge heraus ist die Kraft, die durch die einengende oder begrenzende Thätigkeit  g e b ä n d i g t,  der Widerstand, der durch sie  ü b e r w u n d e n  wird. Denken wir uns die Säule weiter eingeengt, oder in höherem Maasse horizontal begrenzt, dann strebt sie in höherem Maasse aus dieser Enge heraus. Umgekehrt fände in ihr gar kein solches Streben statt, wenn ihr horizontales Ausdehnungsvermögen ungehindert, also in’s Endlose sich bethätigen könnte. Das dieses Vermögen in seiner absoluten Verwirklichung verhindert, oder die an sich unendliche horizontale Ausdehnung durch die Grenzen negirt wird, dies ruft erst die Spannung zwischen Ausdehnung und Begrenzung, diesen inneren Zustand der Säule, hervor. In diesem Sinne ist hier die begrenzende Thätigkeit die "eigentliche Thätigkeit".
Schliesslich können wir Beides zusammenfassen. Bei der Säule fällt ja offenbar dasjenige, was ihren verticalen und das, was ihren horizontalen Bestand bedroht, unter denselben Gesichtspunkt. Die Schwere würde die verticale und zugleich nicht minder die horizontale Begrenzung zu nichte machen. Umgekehrt lässt die horizontale Begrenzung zugleich die verticale Ausdehnung entstehen. Die Säule fasst sich der Breite nach zusammen und richtet sich ebendamit vertical auf. Und hierin besteht ihre "eigentliche Thätigkeit". Die Säule ist nicht ein Ding, das vermöge der Schwere in sich zusammensinkt und horizontal sich ausweitet, sondern sie ist ein Gebilde, das trotz der Schwere und in Ueberwindung derselben sich zusammenfasst und aufrichtet. Oder: überlassen wir uns dem Eindruck der Säule und fragen, welche Bewegung sie auszuführen im  B e g r i f f e,  oder worauf ihr  B e m ü h e n  g e r i c h t e t  sei, so sehen wir sie in Gedanken oder in unserer Phantasie sich weiter verengern und in verticaler Richtung wachsen. Es entsteht in uns nicht etwa die gegentheilige Vorstellungsweise. Es wäre übel bestellt um die Säule, wenn dies der Fall wäre.
Hiermit hat sich uns eine psychologische Thatsache ergeben, die genauer betrachtet wiederum in zwei auseinander geht.
Die Form der Säule, die thatsächlich nur da ist, gewinnt für unsere Vorstellung ihr Dasein auf Grund gewisser mechanischer Bedingungen. Sie ist nicht blos, sondern sie wird, nicht einmal, sondern in jedem Augenblick von Neuem. Wir machen mit einem Worte die Säule zum Gegenstande einer mechanischen Interpretation. Dass wir dies thun, ist nicht Sache unserer Willkür, es bedarf auch dazu keines Nachdenkens, sondern unmittelbar mit der Wahrnehmung der Säule ist auch zugleich die mechanische Interpretation gegeben; unmittelbar an das Wahrgenommene heftet sich die Vorstellung von der Art, wie tausendfältiger Erfahrung zufolge eine solche Form oder räumliche Daseinsweise möglich ist, oder sich zu erhalten vermag.
Dazu tritt aber sofort und ohne Weiteres die zweite Thatsache. Das mechanische Geschehen ausser uns ist nicht das einzige Geschehen in der Welt. Es giebt ein Geschehen, das uns in jedem Sinne des Wortes näher liegt, nämlich das Geschehen in uns; und diesem Geschehen in uns ist jenes Geschehen vergleichbar oder analog. Es besteht aber in uns die Neigung, Vergleichbares unter den gleichen Gesichtspunkt zu fassen. Und dieser Gesichtspunkt ist allemal in erster Linie bestimmt durch das uns Näherliegende. Wir betrachten also das Geschehen ausser uns nach Analogie des Geschehens an oder in uns oder nach Analogie unseres persönlichen Erlebens.
Eine solche Betrachtungsweise liegt schon in jeder "Kraft", von der wir sagen, dass sie in irgend einem Dinge wohne, oder irgend einem Geschehen zu Grunde liege, noch deutlicher vielleicht in jedem "Streben" oder jeder "Tendenz", die wir in einem Geschehen sich verwirklichen lassen, in jedem "Thun" oder "Erleiden", in jeder "Activität" oder "Passivität". Alle solche Belebung der uns umgebenden Wirklichkeit kommt zu Stande, und kann einzig zu Stande kommen, indem wir das, was wir in uns erleben, unser Kraftgefühl, Gefühl des Strebens oder Wollens, der Activität oder Passivität, in die Dinge ausser uns, und das, was an oder mit ihnen geschieht, hinein verlegen. Die Hineinverlegung rückt uns die Dinge näher, macht sie uns vertrauter und damit zugleich vermeintlich verständlicher.¹)

Wir begnügen uns aber nicht mit der allgemeinen Art der Belebung, wie sie in jenen allgemeinen Begriffen der Kraft, des Strebens, der Thätigkeit bezeichnet ist. Jedes mechanische Geschehen hat zugleich seinen bestimmten Charakter oder seine bestimmte Weise des Vollzuges. Es vollzieht sich leichter, hemmungsloser, oder schwerer und in Ueberwindung stärkerer Hemmungen; es erfordert einen geringeren oder grösseren Aufwand von "Kraft". Dadurch werden wir erinnert an Vorgänge, die wir an oder in uns hervorrufen, nicht an irgendwelche Vorgänge dieser Art, sondern an solche von gleichem Charakter. Es entsteht in uns das Bild eines gleichartigen eigenen Thuns und damit zugleich das eigenartige Selbstgefühl, das dieses Thun naturgemäss begleitet. Das mechanische Geschehen, das "leicht" sich zu vollziehen scheint, gemahnt uns an dasjenige eigene Thun, das ähnlich leicht und hemmungslos sein Ziel verwirklicht; der starke Aufwand lebendiger mechanischer "Energie" an den gleichen Aufwand eigener Willensenergie. Daran knüpft sich in jenem Falle das beglückende Gefühl der Leichtigkeit und Freiheit eigener Lebensbethätigung, in diesem Falle das anders geartete, darum nicht minder beglückende Gefühl eigener Kraft.
Auch dies wiederum geschieht ohne alle Reflexion. So wenig wir die Säule erst sehen und dann sie mechanisch interpretiren, so wenig folgt auf die mechanische Interpretation diese zweite,  "v e r m e n s c h l i c h e n d e"  Interpretation, oder diese Art, das objective Geschehen im Lichte eigenen Thuns zu betrachten. Das Dasein der Säule selbst, so wie ich es wahrnehme, erscheint mir unmittelbar, und in dem Momente, in dem ich es wahrnehme, als bedingt durch mechanische Ursachen, und diese mechanischen Ursachen erscheinen mir unmittelbar unter dem Gesichtspunkte eines menschenähnlichen Thuns. Vor meinen Augen scheint die Säule sich zusammenzufassen und aufzurichten, also ähnlich sich zu verhalten, wie ich es thue, wenn ich selbst mich zusammenfasse und aufrichte, oder der Schwere und der natürlichen Trägheit meines Körpers zum Trotze zusammengefasst und aufrecht verharre. Ich kann die Säule gar nicht wahrnehmen, ohne dass mir in dem Wahrgenommenen unmittelbar diese Thätigkeit enthalten zu liegen scheint.
Aus dem bezeichneten Thatbestande ergiebt sich nun - zwar nicht der ästhetische Eindruck der dorischen Säule, wohl aber ein Theil desselben. Das kraftvolle sich Zusammenfassen und Aufrichten der dorischen Säule ist für mich erfreulich, wie das eigene kraftvolle Zusammenfassen und Aufrichten, dessen ich mich erinnere, und wie das kraftvolle Zusammenfassen und Aufrichten, das ich an einem Anderen wahrnehme, mir erfreulich ist. Ich  s y m p a t h i s i r e  mit dieser Weise der dorischen Säule sich zu verhalten oder eine innere Lebendigkeit zu bethätigen, weil ich darin eine naturgemässe und mich beglückende eigene Verhaltungsweise wiedererkenne. So ist alle Freude über räumliche Formen, und wir können hinzufügen, alle ästhetische Freude überhaupt, beglückendes Sympathiegefühl.
Andererseits werden aus eben diesem sich Zusammenfassen und Aufrichten der Säule gewisse Täuschungen begreiflich, denen wir angesichts der Säule und verwandter Formen unterliegen. Ich sagte oben, wenn wir die Säule betrachten, so sehen wir sie horizontal sich zusammenfassen und in verticaler Richtung wachsen, nicht umgekehrt. Wir sehen sie so sich verhalten, nicht mit unseren sinnlichen Augen, aber in unseren Gedanken oder in unserer Phantasie. Die Wahrnehmung bleibt, wie sie ist, aber in den Gesammteindruck der Säule gehen auch jene mit dem Wahrnehmungsbilde unmittelbar verbundenen Vorstellungen ein. Angenommen, wir messen die Dimensionen der Säue nicht mit einem objectiven Maassstabe, sondern überlassen uns bei Abschätzung derselben diesem Gesammteindruck, so erscheint die Säule höher und schmäler. Wir überschätzen ihre Höhe und unterschätzen ihre Breite.

2. Kapitel
Weiteres über die dorische Säule.

Verfolgen wir die dorische Säule noch etwas weiter. Die dorische Säule dehnt sich in verticaler Richtung aus. Wollte ich sagen, sie "streckte" sich in vertikaler Richtung, so müsste ich dies mit Vorbehalt thun. Die gestreckte oder sich streckende Linie ist die gerade. Die Profillinie der dorischen Säule aber weicht von der geraden merklich ab. Für die dorische Säule ist mehr als für andere Säulengattungen die Entasis oder Schwellung charakteristisch. Die Säule weitet sich nach der Mitte zu aus, tritt aus sich heraus, geht der Breite nach auseinander, als ob sie durch ihre eigene Schwere oder die Last zurückgehalten und auseinander getrieben würde. Was einen Druck von oben empfängt, pflegt ja seitlich aus sich herauszugehen. Die dorische Säule scheint also nicht frei, leicht, kühn sich zu erheben, sondern so, dass sie zugleich der Schwere in gewissem Grade nachgiebt. Und sie hat dazu ja allen Grund. Die Last, die auf ihr ruht, ist eine gewaltige, und die Aufgabe, sie zu tragen, eine ernste, keine, die sich spielend löst.
Auch damit verbindet sich wiederum eine entsprechende optische Täuschung. Seitlich ausgebauchte Formen erscheinen niedriger als im übrigen gleiche, die sich ohne Ausbauchung erheben. Der ästhetische Eindruck des Zusammensinkens wird zugleich zum optischen Eindruck des Zusammensinkens.
Mit dieser Täuschung zugleich ergeben sich andere Täuschungen. Die Säule tritt aus ihrer geraden Richtung heraus an ihrem oberen und unteren Ende. Dort eigentlich ist der Impuls der Aufwärtsbewegung oder das Streben der Entfernung von der geraden Linie. Umgekehrt: verfolgen wir die krumme Linie von der Mitte aus, also von der Stelle der grössten Ausweitung, so sehen wir sie von da aus sich nach innen wenden. Hier also ist die Stelle, wo eine Tendenz nach innen wirksam erscheint. Demgemäss überschätzen wir die obere und untere, und unterschätzen die mittlere Weite.
Dass die dorische Säule die eigene Schwere oder die Schwere der Last empfindet und demgemäss bis zu einem gewissen Grade nachgiebt, ist sinnvoll. Aber dies Nachgeben kann uns befriedigen, nur wenn die Säule in ihrem sonstigen Verhalten genügende Sicherheit bietet, dass das Nachgeben in bestimmten Grenzen bleibt; wenn wir mit anderen Worten eine genügend starke Gegenwirkung gegen die Tendenz des Nachgebens in ihr vorfinden.
Diese starke Gegenwirkung ist uns nun durch zwei Momente verbürgt. Die Säule ist zunächst eine Säule, d. h. sie hat einen kreisförmigen, nicht etwa einen quadratischen Querschnitt. Diesem kreisförmigen Querschnitt eignet hier, wie überall, ein besonderer ästhetischer Charakter. Der Abstand zweier einander gegenüber liegender Quadratseiten bleibt überall derselbe. Dagegen sehen wir die Kreisfläche von jedem Durchmesser aus nach beiden Seiten hin sich stetig verengern. Daraus entsteht uns die Vorstellung einer überall in der Kreisfläche wirkenden, nach innen drängenden, verengernden Thätigkeit. Die Kreisfläche giebt uns das Bild der Concentration, des sich Zusammenfassens nach dem Mittelpunkte zu, des stetigen, gleichmässigen Zusammenschlusses in sich selbst.
Ist nun jenes Sichgehenlassen und Aussichheraustreten der Breite nach, wie es in der Entasis der dorischen Säule vorliegt, gleichbedeutend mit relativem Verzicht auf die verticale Ausdehnungsthätigkeit, so ist diese Concentration, die der runde Querschnitt der Säule anzeigt, nothwendig gleichbedeutend mit Steigerung dieser Thätigkeit. Die allseitige Concentration senkrecht zur Richtung des Sichaufrichtens bedingt ein concentrirteres Sichaufrichten, die Art des Gebildes in der Achse oder nach der Achse zu sich zusammenzuschliessen bewirkt eine erhöhte Achsenthätigkeit.
Hiermit ist ein erstes Gegengewicht gegen die Tendenz des Nachgebens geschaffen. Dass es als notwendig empfunden wurde, zeigt die Geschichte der Architektur deutlich. Säulen, nicht aber Pfeiler, haben die Entasis. Auch wenn dorische Säulen zwischen Pfeilern stehen, zeigen nur die Säulen, nicht die Pfeiler, die Schwellung oder Ausbauchung. Und aus zwingenden Gründen. Pfeiler, in der Weise der dorischen Säule mit einer Entasis versehen, müssten unfehlbar in sich zusammensinken. Man hat nur nöthig, sich ein Gebälk von solchen Pfeilern getragen zu vergegenwärtigen. Nicht minder ergiebt sich aus der erhöhten Achsenthätigkeit, die die Säule im Vergleiche mit dem Pfeiler in sich schliesst, dass Säulen schlanker sein können als Pfeiler. Man denke sich die schlanken Säulen, die der romanischen Bauart eigen sind, in Pfeiler von gleicher Masse verwandelt. Diese Pfeiler müssten zusammenbrechen, nicht wirklich, aber in unserer Phantasie.
Welche Täuschungen mit dieser ästhetischen Bedeutung des runden Querschnittes zugleich gegeben sind, braucht kaum mehr gesagt zu werden. Die Täuschung ist eine doppelte. Vergleichen wir die Weite eines Kreises oder die Grösse seines Durchmessers mit der Weite eines gleich weiten Quadrates, - diese Weite gemessen von der Weite einer Quadratseite bis zur Mitte der gegenüber liegenden Quadratseite -, so scheint die Weite des Kreises erheblich geringer. Der in höherem Grade sich in sich selbst zusammenschliessende Kreis scheint vor unseren Augen in höherem Grade sich in sich selbst zusammen zu schliessen. Diese Täuschung bleibt auch angesichts der Säule bestehen. Die Säule erscheint schlanker. Und mit dieser scheinbar grösseren Schlankheit verbindet sich zugleich der Schein einer grösseren Höhe oder der Schein grösserer Achsenausdehnung. Das energischer sich streckende Gebilde erscheint in höherem Maasse gestreckt.
Ein zweiter der dorischen Entasis entgegewirkender Factor ist die starke Verjüngung der dorischen Säule. Die Säule verjüngt sich, d. h.: sie fasst sich von unten nach oben stärker und stärker zusammen. Damit steigert sich die Achsenthätigkeit, also die Tragfähigkeit succesive; sie ist am grössten da, wo die Aufgabe des Tragens an die Säule unmittelbar herantritt.
Damit verbindet sich wiederum eine doppelte Täuschung. Die obere Hälfte der Säule erscheint höher als die untere; zugleich erscheint die Säule im Ganzen erhöht. - Allen diesen Täuschungen werden wir später an einfachen Figuren, die sie deutlicher zu Tage treten lassen, begegnen.
Noch weitere Momente zeichnen die dorische Säule, oder genauer, den dorischen Säulenschaft, von dem ja hier allein die Rede ist, aus. Vor Allem wäre die Kannelirung zu erwähnen. Indessen es liegt mir hier daran, mich auf die einfachsten Formelemente zu beschränken. Meine Absicht ist ja nicht, die dorische Säule oder gar den dorischen Tempel auf seinen ästhetischen Charakter und die damit zusammenhängenden Täuschungen zu untersuchen, sondern, wie ich schon sagte, ich will in diesem Zusammenhange nur das ästhetische Wesen der geometrischen Formen und den Zusammenhang zwischen ihnen und den optischen Täuschungen überhaupt in einem Beispiele andeuten.
Und hierzu genügt das Gesagte. Vor Allem was den ästhetischen Charakter angeht. Wir können aus dem Vorstehenden deutlich genug ersehen, wie die dorische Säule zu ihrem Charakter des Ernsten, Mächtigen, Gedrungenen gelangt. Wir begreifen insbesondere, dass der aufgezeigte Antagonismus von Kräften, das Gegeneinanderwirken entgegengesetzter Bewegungen oder Bewegungsantriebe die gewaltige innere Spannung zu erzeugen vermag, die ihren Charakter so wesentlich bedingt. Ein solcher Antagonismus ist auch im Uebrigen ein beherrschender Charakterzug des dorischen Baues. Auch die Kanneluren, in denen die Säule sich in sich zusammenzieht, wiederum zu ihrer ursprünglichen Weite zurückkehrt, ohne Anhalt von Neuem sich zusammenzieht u. s. w., zeigen diesen Antagonismus, nur eben, in der hier angedeuteten Weise, in einen Rhythmus des successiven Geschehens auseinander gelegt.
Angenommenen, wir setzten die ästhetische Beschreibung der dorischen Säule und des dorischen Baues überhaupt weiter fort, so ergäbe sich uns die Vorstellung eines sinnvollen Zusammenhanges lebendiger Kraftwirkungen, die sich verbinden, auseinander hervorgehen und sich das Gleichgewicht halten, nicht unvergleichbar sinnvoller auf ein bestimmtes und klar erkanntes Ziel gerichteter menschlicher Thätigkeit.
Und mit allen den einzelnen Thätigkeiten fänden sich entsprechende optische Täuschungen verbunden. Der dorische Bau erzählt uns eine Geschichte, nämlich die Geschichte seines eigenen inneren Lebens; und dass er diese Geschichte wirklich in sich erlebt, dies stellt sich uns in den optischen Täuschungen in denkbar unmittelbarster Weise vor Augen.

3. Kapitel.
Der Raum als ästhetisches Object.

Lassen wir jetzt die optischen Täuschungen einen Augenblick aus dem Auge, um zunächst die Natur und die Bedingungen des ästhetischen Eindruckes genauer zu bestimmen. Was heisst dies: die Säule richtet sich auf, sie giebt nach, sie fasst sich zusammen, verengert sich successive? - Die vollständige Beantwortung dieser Fragen wird die vollständige Theorie des ästhetischen Eindruckes der geometrischen Formen in sich schliessen.
Zunächst: - Wenn die dorische Säule sich aufrichtet, was ist dann eigentlich das Sichaufrichtende? Ist es die Steinmasse, aus der die Säule gebildet ist? Ist das Material der Säule der Träger dieser Thätigkeit oder dieses inneren Verhaltens?
Dies geht nicht an. Das Material eines Bauwerkes kann überall dasselbe sein. Dies hindert doch nicht, dass in dem Bauwerk hier diese, dort jene Weise einer inneren Thätigkeit verwirklicht scheint. Auch schon die Art der Säule, sich aufzurichten, ist das eine Mal eine freie, leichte, das andere Mal eine gebundene, wuchtige, vielleicht schwerfällige. Ob sie das eine oder das andere ist, hängt ab nicht vom Material, sondern von der Form. Offenbar hat es gar keinen Sinn, einem und demselben Material bald die eine, bald die andere Weise des inneren Verhaltens zuschreiben zu wollen.
Was ich hier meine, mögen Beispiele weiter verdeutlichen. Der Wulst der jonischen Basis scheint, der Schwere nachgebend, aus sich herauszuquellen. Das heisst nicht, dass wir den Eindruck haben, die Steinmasse, aus der der Wulst gebildet ist, erleide dies Schicksal. Es wäre schlimm bestellt um den Bestand des Bauwerkes, wenn dies Nachgeben thatsächlich stattfände, und schlimm um unseren ästhetischen Eindruck, wenn solche Vorstellungen in uns entstehen könnten. Dass ein solcher Gedanke uns in keiner Weise kommen könne, ist vielmehr Grundvoraussetzung des ästhetischen Eindruckes.
Oder man vergegenwärtige sich die sich auswärts und wiederum einwärts biegende Wand eines Thongefässes. Wiederum ist eine Thonwand, die sich biegt oder zu biegen scheint, ein Unding. Der noch nicht gehärtete Thon mag sich biegen, das Gefäss mag thatsächlich durch solche Biegung materiell entstanden sein. Aber hier haben wir es ja nicht mit dem ungehärteten, sondern mit dem gehärteten Thon zu thun, nicht mit dem materiell so oder so entstandenen, sondern mit dem fertigen Gefäss. Zudem könnte dieselbe Gefässwand aus Marmor gemeisselt oder in Holz geschnitzt oder gedreht sein. Dann wäre auch von solcher ursprünglichen Biegung keine Rede.
In diesen Fällen steht das factische Verhalten des Materials zu dem nur für die ästhetische Betrachtung bestehenden Verhalten in directem Gegensatz. In anderen Fällen treffen Beide überein. Das Gebälk des dorischen Tempels lastet auf seinem Unterbau. Zugleich haben wir, in gewissem Sinne, den Eindruck des Lastens. Aber auch hier muss dies Beides wohl unterschieden werden. Auch hier besteht zwischen Beidem keinerlei nothwendige Beziehung. Was thatsächlich lastet, kann für den ästhetischen Eindruck schweben oder sich aufrichten.
Dieser Sachverhalt ist ästhetisch von grosser Wichtigkeit, und es ist wohl der Mühe werth, eindringlich darauf hinzuweisen. Man hat gemeint, die Form der jonischen Basis aus der thatsächlichen Last des darüber befindlichen Säulenschaftes erklären zu müssen. Die Basis sollte den Konflikt zwischen dem Druck der Säule und dem Gegendruck des Bodens versinnbildlichen. Dies ist unerlaubte Vermengung dessen, was thatsächlich, und dessen, was nur für unseren ästhetischen Eindruck stattfindet. Dass der jonische Säulenschaft thatsächlich lastet, ist ja freilich zweifellos. Aber diese Thatsache ist keine ästhetische Thatsache. Für den ästhetischen Eindruck erhebt sich der jonische Säulenschaft so gut, ja noch mehr, als der dorische.
Das Lasten ist eine Bewegung nach unten, das Sichaufrichten eine Bewegung in entgegengesetzter Richtung. Lastet aber der Säulenschaft nicht für den ästhetischen Eindruck, so kann auch nicht der Eindruck entstehen, dass die Säulenbasis durch die Last zusammengedrückt werde. Dass die Säule thatsächlich lastet, dies fordert eine Basis, d. h. eine materielle Masse, die so beschaffen ist, dass sie der Last sicher zu begegnen vermag. Dass die Säule für den ästhetischen Eindruck sich aufrichtet, dies fordert eine Basis, d. h. eine künstlerische Form von entsprechendem ästhetischen Charakter. Die Basis muss vermöge ihrer Form innerlich sich so zu verhalten scheinen, dass die Art, wie der Säulenschaft sich über ihr erhebt, natürlich und sinnvoll erscheint.
Hiermit haben wir nicht nur einen Gegensatz von Thatsachen, sondern einen Gegensatz von zwei Thatsachenreihen gewonnen. Die materiellen Massen fügen sich zu einander, wie es nach Maassgabe ihres materiellen Verhaltens, ihrer Schwere, Festigkeit, Tragfähigkeit, u. s. w. zweckmässig oder dem materiellen Bestande des Ganzen  d i e n l i c h  erscheint. Die Formen fügen sich zusammen, wie es nach Maassgabe ihres ästhetischen Charakters oder ihrer für die ästhetische Betrachtung bestehenden Verhaltungsweise  s i n n v o l l  erscheint. Jener zweckmässige Zusammenhang der materiellen Masse ist real gegeben. Dieser sinnvolle Zusammenhang der ästhetischen Verhaltungsweisen ist nur ideell gegeben. In jenem besteht das technische Erzeugniss, dieser lässt dasselbe zum Kunstwerk werden. Wie überall, so ist auch hier der eigentliche Inhalt des Kunstwerkes eine und zwar in sich geschlossene ideelle Welt.
Diese verschiedenen Verhaltungsweisen und Zusammenhänge von solchen könnten nun nicht von einander unabhängig sein und zu einander in Gegensatz treten, wenn sie nicht verschiedene Träger hätten. Es wäre ein Widerspruch, dass der Wulst der Säulenbasis als fest und gegen jede Gefahr des Nachgebens geschützt und doch zugleich als nachgebend von uns vorgestellt würde, wenn nicht mit der Säulenbasis dort und hier vollkommen Verschiedenes gemeint wäre. Die gegen die Gefahr des Nachgebens geschützte Säulenbasis ist die Steinmasse. Was ist nun unter der  n a c h g e b e n d e n  Säulenbasis verstanden?
Die Antwort scheint schon oben gegeben. Was nachgiebt, ist die Form. Diese Antwort leidet indessen noch an einer Zweideutigkeit. Die Form des geradlinigen Gebildes ist genau genommen eben die Geradlinigkeit, die Form des Gekrümmten die Krümmung. Es hat aber offenbar keinen Sinn, zu sagen, dass die Geradlinigkeit sich aufrichte oder strecke, die Krümmung sich biege. Zudem soll ja die Form eines Gebildes durch sein inneres Verhalten  e n t s t e h e n,  die Säule soll ihre geradlinige Form  g e w i n n e n,  dadurch, dass sie sich aufrichtet u. s. w. Wie kann die Form das Ergebniss und zugleich der Träger der ästhetischen Verhaltungsweise sein?
Man versteht aber eben unter Form noch etwas Anderes; nämlich nicht die Form, sondern das Geformte; den Träger der Form, der übrig bleibt, wenn wir von der Masse absehen; das geometrische Gebilde. Das geometrische Gebilde nun ist Raum, nicht Raum überhaupt, sondern geformter Raum, zugleich Raum von ein oder zwei oder drei Dimensionen.
Damit haben wir den Träger der ästhetischen Verhaltungsweise gefunden. Nicht die Säule, aber das räumliche Gebilde, das in der Säule sich uns darstellt, richtet sich auf. Linien, Flächen, körperliche Gebilde, nicht die Massen, die die Linien an sich tragen, von den Flächen begrenzt werden oder einen körperlichen Raum ausfüllen, sind das, was sich biegt oder schmiegt, sich ausweitet oder zusammenzieht.  S i e  sind auch das für die ästhetische Betrachtung allein "Lastende". Nicht das Dach eines Gebäudes lastet, sondern die Fläche des Daches senkt sich herab oder folgt einer Tendenz nach unten.
Nur in einem wesentlichen Punkt unterscheidet sich allerdings der Raum, der hier in Frage kommt, von dem geometrischen. Kein Sichbiegen und Sichschmiegen fände in ihm statt, wenn es nicht in ihm stattfinden könnte, d. h. wenn der Raum nicht ein krafterfüllter, wenn er nicht lebendiger Raum wäre. Dazu aber wird er für uns eben durch die Form. Der ästhetische Raum ist der lebendige, geformte Raum. Nicht so, als wäre er erst krafterfüllt, lebendig, dann geformt, sondern die Formung ist zugleich die Erfüllung mit Kraft und Leben.
Dieser Umstand braucht uns nicht zu verwundern. Der auf Myron zurückgeführte Diskobol beugt sich, streckt den Arm, wendet den Kopf. Dies Alles thut nicht der Marmor, aus dem die Statue besteht, sondern der Mensch, den sie darstellt. Von diesem Menschen ist uns aber in der Statue nichts gegenwärtig als die Form, die menschenähnliche Raumgestalt, nur dass diese Raumgestalt für unsere Phantasie erfüllt ist von bestimmtem menschlichen Leben. Der Marmor ist das Material der Darstellung. Das Object der Darstellung ist das in den Raum gebannte Leben.
So ist auch bei der marmornen Säule der Marmor das Darstellungsmaterial, das Object der Darstellung ein in eine bestimmte Raumgestalt gebanntes Leben. In der Marmorstatue, so könnten wir auch sagen, spielt der Marmor vermöge seiner Form die Rolle einer bestimmt gearteten lebendigen, nämlich mit concretem menschlichen Leben erfüllten Raumgestalt. Ebenso spielt auch in der Marmorsäule der Marmor die Rolle einer bestimmt gearteten lebendigen Raumgestalt; nur dass diese Raumgestalt nicht einer bestimmten Stelle der concreten Wirklichkeit entnommen ist. Der Marmor spielt in beiden Fällen seine Rolle genau in dem Sinn, in dem der Schauspieler im Schauspiele seine Rolle spielt. Der Schauspieler spielt heute einen König, morgen einen Bettler, heute einen Gesunden, morgen einen Kranken, Verwundeten, Sterbenden. Darum ist er doch nicht selbst König oder Bettler oder braucht es nicht zu sein. Er stirbt nicht vor uns auf der Bühne. Wer dies meinte und dem Sterbenden zu Hilfe eilen wollte, würde wenig Verständniss für den Sinn des Kunstwerkes an den Tag legen. Genau demselben Urteil verfiele Derjenige, welcher meinte, der Marmor des Myronischen Diskobol beuge sich, und genau dasselbe Urtheil müsste über Denjenigen gefällt werden, der den Marmor der jonischen Säulenbasis, sei es auch nur scheinbar, der Last nachgeben liesse.
Zugleich ist im Obigen auch schon der Gegensatz zwischen Marmorstatue und Marmorsäule angedeutet. Die Statue, sagte ich, spiele die Rolle einer mit concretem menschlichen Leben erfüllten Raumgestalt, der Marmor der Säule die Rolle einer lebendigen Raumgestalt, die nicht in gleicher Weise in der concreten Wirklichkeit gefunden werde. Darnach ist der Gegensatz, kurz gesagt, ein Gegensatz des Concreten und des Abstracten, ein Gegensatz zwischen dem Leben, Thun oder Erleiden, wie es in bestimmten der Wirklichkeit angehörenden Gestalten erfahrungsgemäss vorkommt, und dem Thun oder Erleiden, kurz dem lebendig gedachten räumlichen Geschehen, das an keine bestimmte, der Wirklichkeit angehörende Gestalt, also an kein bestimmtes räumliches Objekt gebunden ist, sondern überall in der räumlichen Welt vorkommt oder vorkommen kann. Dieses Geschehen nun ist das Mechanische, die Wirksamkeit der allgemein wirksamen mechanischen Kräfte. Die Architectur, ebenso die Keramik, Tektonik u. s. w. sind Künste der abstracten Raumgestaltung und Raumbelebung, Raumkünste in diesem Sinne.
In diesen Raumkünsten erscheint noch dasjenige, was ihr eigentliches Object ausmacht, der krafterfüllte oder lebendige Raum,  m a t e r i a l i s i r t,  die Rolle hat noch einen materiellen Träger. Ist aber nur der krafterfüllte oder lebendige Raum das Object der Künste der abstracten Raumgestaltung, dann hindert nichts, dass der materielle Träger der Rolle wegfalle. Neben dem Bühnenkunstwerk, in dem wirkliche Menschen Menschen darstellen, steht das Epos, die Lyrik, in welcher die Sprachform der alleinige sinnliche Träger ist für das, was zur Darstellung gebracht werden soll. So kann auch in der Kunst der abstracten Raumgestaltung die Raumform für sich auftreten, nicht materialisirt, wenigstens nicht materialisirt in dem Sinn, in welchem die Marmorsäule ihre räumliche Form materialisirt. Damit sind wir angelangt beim Ornament, wie ich es vielleicht einfach mit der Feder auf Papier zeichne. Ich denke hier an das einfache geometrische Ornament. Dies Ornament ist ein Kunstwerk der abstrakten Raumgestaltung so gut wie das erhabenste Bauwerk. Es sagt uns Gleichartiges, durch das gleiche Mittel der geometrischen Form, nur ohne die greifbare Masse. Dementsprechend können wir auch umgekehrt die Baukunst, die Keramik, die Tektonik u. s. w. als "ornamentale" Künste bezeichnen, nur mit dem Zusatze, dass sie zugleich die schöne Form in greifbarer Weise materialisiren. Dass ihre Erzeugnisse zugleich nützlich sind, hat mit der Kunst nichts zu thun, Zudem brauchen sie nicht nothwendig nützlich zu sein.

4. Kapitel.
Aesthetische und ausserästhetische Formensymbolik.

Noch nach einer anderen Seite hin müssen wir die Behauptung, die dorische Säule richte sich auf, näher bestimmen. Das Sichaufrichten haftet, wie wir sahen, nicht an der materiellen Masse, sondern an der verticalen geradlinigen Gestalt. Aber auch die verticale Linie ist nicht ohne weiteres die Linie des Sichaufrichtens. Sie ist ebensowohl die Linie des Sichstreckens von oben nach unten. Man denke etwa an gerade Stuhl- oder Tischbeine. Nur in dem gegebenen Falle, an der dorischen Säule, versinnlicht allerdings die gerade Linie speciell das Sichaufrichten.
Aehnliches ist hinsichtlich des Wulstes der Säulenbasis zu bemerken. Ich leugnete oben, dass derselbe der Schwere der thatsächlich auf ihn folgenden Last nachgeben oder nachzugeben scheinen könne. Immerhin bleibt es dabei, dass er der Schwere nachgiebt. Er giebt nach, nicht um zu zergehen, sondern um, indem er nachgiebt, in sich einen stärkeren und stärkeren elastischen Widerhalt zu gewinnen. Damit ist dann der Ausgangspunkt gegeben, von dem aus der Säulenschaft sich erheben und zugleich mit der ihm eigenen relativen  L e i c h t i g k e i t  erheben kann.
Aber auch diese Wendung ist noch nicht völlig einwandfrei. Das Nachgeben gegen die Schwere liegt nicht in der Wulstform als solcher. Die gleiche Form kann uns an Gebilden entgegentreten, die dieser Deutung durchaus widersprechen. Ich denke etwa an die runden Glieder, die wir in hängende Gebilde, etwa in die Ketten, die eine Lampe tragen, eingefügt sehen. Hier sind die Ketten das gegen die Schwere Nachgebende. Die runden Glieder folgen nicht dieser Bewegung, sondern halten sie auf. Gäben sie dem Zug nach unten nach, so würde ihr runde Form sich in eine gestreckte verwandeln. Es liegt also vielmehr in der runden Form ein Widerstand gegen die Abwärtsbewegung. Die Glieder versinnlichen im Vergleich mit der ununterbrochenen oder unaufgehaltenen Abwärtsbewegung eine relative Rückkehr nach oben. Indem sie sich runden, oder, statt die gestreckte Form anzunehmen, in die runde Form sich fügen, können sie gar nicht umhin, zugleich in verticaler Richtung sich in sich zusammenzuziehen. Wir haben also hier in gewisser Weise dasselbe Motiv wie beim Wulst der jonischen Basis, d. h. wir haben in beiden Fällen Wechsel von frei fortgehender und zurückgehaltener Bewegung oder von Bewegung und relativer Ruhe. Da aber die Bewegung in beiden Fällen die entgegengesetzte ist, so ist auch das Verhalten der Glieder, die die Ruhe versinnlichen, das entgegengesetzte.
Da es sich nun so verhält, so können wir auch der Wulstform der Säulenbasis, so lange wir sie für sich betrachten, nur das Allgemeine nachsagen: dass sie nämlich in seitlicher Richtung aus sich heraustrete und damit zugleich in senkrechter Richtung in sich zurückgehe oder dass sie umgekehrt in verticaler Richtung sich in sich zurückwende und damit zugleich seitlich aus sich heraustrete. Nur an der bestimmten Stelle, an der die Wulstform sich findet, oder innerhalb des bestimmten Zusammenhanges, dem sie angehört, wird allerdings dies Aussichherausgehen und Insichzurückkehren zum Nachgeben gegen die Schwere.
Hiermit will ich einer allgemeinen Regel Ausdruck geben: Man muss unterscheiden den Sinn, den Formen als solche haben, und die specifische Ausdeutung, die diesem Sinn innerhalb des bestimmten Zusammenhanges, dem die Formen angehören, zum Theil wird und zu Theil werden muss. Die einzelnen schönen geometrischen Formen sind "Symbole", vergleichbar den Worten der Sprache. Ein Wort bedeutet etwas an sich, aber es gewinnt erst seine specifische Bedeutung an seiner Stelle im sprachlichen Zusammenhang. So bedeuten oder "symbolisiren" auch die einzelnen Elemente der räumlichen Formensprache etwas an sich, zugleich gewinnen sie einen spezifischeren Sinn an ihrer Stelle im Zusammenhange der Formen. Sie werden, ebenso wie die Worte der Lautsprache, zugleich Träger des einheitlichen Sinnes dieses Zusammenhanges.
Unterscheidet man nicht, was die Formen an sich, und, was sie an ihrer Stelle in dem ganzen Formenzusammenhange sagen, so verwirrt man die Formästhetik.
Immerhin ist doch jene und diese Symbolik echte ästhetische Symbolik. Es giebt aber auch eine Symbolik, d. h. eine Deutung der Formen, die jenseits aller Aesthetik liegt, und dieselbe nicht mehr blos verwirrt, sondern zerstört, weil sie den ästhetischen Sinn der Formen fälscht. Ich meine damit die Aesthetik, die in die Formen hineinlegt, was in den Formen weder als solchen, noch unter Voraussetzung eines bestimmten Formenzusammenhanges liegt, sondern nur durch eine zufällige Association, eine Laune der Phantasie, ein historisches Wissen, schliesslich durch gelehrte Klügelei zu ihnen hinzugebracht wird. Es liegt mir aber hier daran, dass man aufs Allerstrengste die echte und für Jedermann unvermeidliche Art der Symbolik von dieser Willkürsymbolik unterscheide.
Es ist Symbolik der letzteren Art, es ist, specieller gesagt, gelehrt ausgeklügelte Symbolik, wenn etwa Bötticher in seiner "Tektonik der Hellenen" den wirklichen oder angeblichen Mäander des dorischen Säulenabakus "symbolisch" aufs Gebälk "hinweisen" lässt. Der bezeichnete Mäander weist in der That auf nichts hin als auf sich selbst. Das Mäanderband verläuft im Ganzen in horizontaler Richtung, schreitet in dieser Richtung fort, thut dann einen Schritt zurück, drängt wiederum vorwärts, um wiederum einen Schritt rückwärts zu thun u. s. w. Es bewegt sich zugleich in senkrechter Richtung, einerseits nach oben, andererseits nach unten; und es thut dies Alles in fortlaufendem Zusammenhange. Vielleicht verschlingen sich verschiedene Mäander und ergeben ein einheitliches Geflecht oder Gefüge. In allem dem liegt doch nichts als eben diese Bewegung: die horizontale Ausbreitung, die doch zugleich in sich zurückkehrt oder sich in sich zusammenschliesst, und ein gleichmässiges Sichausdehnen nach oben und unten, alle diese Bewegungen zugleich in sich zusammenhängend und zum Ganzen verwoben. Und als schliessliches Gesammtergebniss: das Bild eines sicheren Daseins, nur dies Dasein aufgelöst in einen Rhythmus lebendiger, nirgends gleitender und sich schmiegender, sondern mit geradliniger Entschiedenheit, wenn man will, Schroffheit sich vollziehender Bewegung; sichere Ruhe, aber nicht unthätige, sondern eigenartig thätige Ruhe.
Es ist ebenso, wenn nicht ausgeklügelte, so doch der verstandesmässigen Reflexion entstammende Symbolik, wenn  S e m p e r  gelegentlich dem um den Hals eines Gefässes laufenden, seine Blätter nach oben und unten entsendenden Blätterkranz die Aufgabe zuspricht, das Gefäss als zugleich zum Aufnehmen und zum Ausgiessen der Flüssigkeit bestimmt zu charakterisiren. In der Form des Blätterkranzes liegt nichts von Flüssigkeit, geschweige von Aufnahme und Ausguss einer solchen. Das Band schlingt sich, in sich selbst zurückkehrend, um den Gefässhals, fasst sich in sich zusammen und bewegt sich in seinen Blättern, ähnlich wie der Mäander, nur in anderer Art, nach oben und unten. In anderer Art, d. h. eben in der Art der Blätter, die an einem Punkte ansetzen, dann sich ausbreiten und endlich in ihren Spitzen verklingen. Diese Bewegung und sonst nichts liegt in dem Blätterkranz, nur dass die Bewegung, durch den  B l ä t t e r k r a n z,  zugleich in die Sphäre und Beleuchtung des pflanzlichen, also organischen Lebens gerückt ist. Natürlich scheint diese Bewegung da sich zu vollziehen, wo wir die Formen gewahren, in denen sie sich verwirklicht. Der  H a l s  des  G e f ä s s e s  also schliesst sich in sich zusammen, und von ihm aus geht die Bewegung nach oben und unten, lebendig, leicht, schmiegsam verklingend, wie es in der Natur der Blätter nun einmal liegt.
Soll endlich noch ein etwas anderes Beispiel angeführt werden, so müssen wir es als durchaus ausserästhetische, lediglich  p h a n t a s t i s c h e  Symbolik bezeichnen, wenn ein Aesthetiker das architectonische Gewölbe ein Symbol des Himmelsgewölbes sein lässt. In dem architektonischen Gewölbe liegt zweifellos recht viel. Aber Alles, was in ihm liegt, ist eingeschlossen in dem Sichwölben, in dem sicheren Schweben und Sichhalten, ohne Stütze, durch eigene Kraft, in der freien schwereüberwindenden, raumausweitenden Bewegung.
Hiermit ist auch schon gesagt, welchen Inhalt die ästhetische Formsymbolik einzig und allein haben kann. Nichts gehört zu diesem Inhalt, als das, was in den Formen unmittelbar liegt oder zu liegen scheint, nicht für Diesen oder Jenen, sondern für Jeden, der erfahren hat, aus welchen Kräften solche Formen hervorzugehen pflegen; der zugleich an sich selbst des Glückes inne geworden ist, das analoge eigene Kraftbethätigung zu gewähren vermag. Denn das unmittelbar in den Formen Liegende ist eben nur die, zugleich notwendig im Lichte menschlichen  T h u n s  erscheinende  A r t  i h r e s  n a t ü r l i c h e n  E n t s t e h e n s.  Die ästhetische Betrachtung der Formen ist die Verwandlung ihres Daseins in solche  T h ä t i g k e i t.
Bleiben wir, wie wir müssen, streng bei dieser in den Formen unmittelbar liegenden Symbolik, dann hört jede Mystik und Willkür der ästhetischen Formeninterpretation auf. Es wird insbesondere die Formensymbolik, die die einzelnen Formen als solche betrifft, zur einfachsten Sache von der Welt, so einfach, dass sie schliesslich den Schein der blossen Tautologie gewinnt. Oder was kann es Tautologischeres geben, als dass das Aufrechte sich aufrichtet, das Krumme sich krümmt, das Sicherweiternde sich erweitert u. s. w. Auf solche Tautologien aber läuft die ästhetische Formenlehre, so oft sie auf die letzten und allgemeinsten Elemente zurückgeht, schliesslich jedesmal hinaus. Die ästhetische Formenlehre macht dann nur freilich mit dem Sichaufrichten, Sichkrümmen, Sichausweiten vollen Ernst, zeigt, was darin enthalten liegt und daraus nothwendig folgt. Sie begnügt sich ausserdem nicht mit dem allgemeinen Begriff des Sichkrümmens, Sichausweitens, sondern sucht zu erkennen, worin das Wesen dieser Thätigkeiten im einzelnen Falle bestehe, oder wie der Ablauf derselben im einzelnen Falle, d. h. bei der bestimmten Krümmung, der bestimmten Art der Ausweitung, nothwendig beschaffen sei.
Hat die Aesthetik der räumlichen Formen so die einzelnen Formen verständlich gemacht, dann, aber auch erst dann erwächst ihr die Aufgabe, auch den besonderen Sinn aufzuzeigen, den die Formen an ihrer Stelle in einem umfassenderen Zusammenhange gewinnen. Es erwächst ihr die Aufgabe, nicht nur Worte zu deuten, sondern Sätze, und nicht nur Sätze, sondern erhabenste Dichtungen.

5. Kapitel.
Princip der Freiheit.

Wir haben den Satz, der uns gewissermaassen als Vertreter der ganzen Aesthetik der geometrischen Formen dient, den Satz, dass die dorische Säule sich aufrichte, in den beiden vorigen Kapiteln wesentlich negativ näher bestimmt. Wir sahen, dass nur das Raumgebilde oder das Stück geformter Raum, das uns in der Säule entgegentritt, sich aufrichte. Wir sahen dann, dass auch von diesem Raumgebilde nicht ohne Weiteres jene Aussage gemacht werden dürfe. Von jetzt an soll die Deutung dieses Satzes in positivere Bahnen einlenken.
Die Säule richtet sich auf, sie  w i r d  nicht etwa aufgerichtet. Das Sichaufrichten ist ihre That, Bethätigung einer in ihr selbst wirkenden Kraft, ihre freiwillige Leistung. Wir meinten ehemals, die Säule habe ihre jetzige Lage zweifellos materiell dadurch gewonnen, dass sie aufgerichtet worden sei. Wir meinten ebenso, die Thonwand eines Thongefässes könne ursprünglich durch ein von menschlicher Hand vollbrachtes Biegen oder Krümmen zu ihrer Form gelangt sein. Aber wir sahen auch, dass der ästhetische Eindruck der Eindruck ist, den wir angesichts des fertigen Gebildes und unmittelbar aus der Betrachtung desselben gewinnen. Und das fertige Gebilde ist so, wie es ist, mag es materiell geworden sein, wie es will.
Ebenso ist das durch die Wulstform symbolisirte Verhalten der Säulenbasis ein freiwilliges. Es ist, wie wir sahen, an sich nur ein Aussichheraustreten und ein Insichzurückgehen senkrecht zur Richtung des Heraustretens. Es stellt sich im Zusammenhang der Säulenbasis dar als Nachgeben gegen die Schwere. Aber wie jenes unbestimmtere, so ist auch dieses durch den Zusammenhang näher bestimmte Verhalten eine freiwillige Leistung. Es giebt ja auch ein erzwungenes Nachgeben. Dies findet da statt, wo ein vorhandener Widerstand gebrochen wird. Aber davon sagt uns der Wulst der Säulenbasis nichts. So wenig wird beim Nachgeben der Basis ein Widerstand gegen die Schwere gebrochen, dass der Basis vielmehr eben aus dem Nachgeben die Fähigkeit des Widerstandes erwächst.
Dies führt uns dazu, die "Freiheit" der schönen geometrischen Formen noch näher zu bestimmen. Die Fähigkeit des Widerstandes wird durch das Nachgeben des Wulstes nicht nur thatsächlich gewonnen, sondern sie erscheint als das, worauf die Säule im Nachgeben abzielt oder abzwackt. Ebenso scheint sich die Säule aufzurichten,  u m  frei zu stehen oder zu tragen; ein Dach, sich herabzu senken,  u m   sicher zu ruhen u. s. w. Die Freiheit oder Freiwilligkeit ist also Zwecktätigkeit.
Damit ist eine neue wichtige Thatsache gewonnen. Aber auch sie ist mit dem vorhin Gesagten ohne weiteres gegeben. Die Form kann uns nur unmittelbar Kunde geben von einer in ihr  s e l b s t  wirkenden Kraft; es ist also jene Form für die ästhetische Betrachtung lediglich Ergebniss einer in der Form selbst liegenden, oder einer ihr eigenen Thätigkeit. Ist aber diese Thätigkeit wirkliche  T h ä t i g k e i t,  also menschlicher Thätigkeit vergleichbar, so erscheint ihr Ergebniss nothwendig als bezweckt. Der Zweck besteht, sofern wir die Form für sich betrachten, in nichts anderem, als dem eigenen Dasein der Form, d. h. dem ruhigen, sicheren, kraftvollen, oder freien, leichten, spielenden Sichausleben der in ihr wirksamen Kräfte. Der Zweck besteht, sofern wir die Form in einen Formenzusammenhang hineinstellen, zugleich im Dasein, d. h. im eigenartigen Lebenszusammenhange dieses Ganzen. Die Frage,  w o h e r,  d. h. aus welcher  a u s s e r h a l b  der Form liegenden Ursache der in einer Form wirksame Bewegungsanstoss stamme, ist ästhetisch unzulässig. Der Anstoss stammt allemal aus der Form selbst. Dagegen ist immer die Frage am Platze,  w o z u  der Anstoss geschehe. Insofern ist die ästhetische Betrachtung der Form, im Gegensatz zu der Betrachtung, die auf das Verständniss des materiellen Daseins der Gebilde abzielt, eine teleologische. Der Wulst weitet sich materiell,  w e i l  er so zurecht gehauen ist. Er weitet sich ästhetisch  z u m  Z w e c k  des sicheren Widerhaltes.
Wir haben im Vorstehenden das ästhetische Princip der geometrischen Form bestimmt als ein Princip der Freiheit, d. h. der Freiwilligkeit. Aber noch in einem anderen Sinn ist das ästhetische Princip der geometrischen Form ein Princip der Freiheit. In jeder Kraft oder Thätigkeit, die einmal gegeben ist, liegt es, in bestimmter Weise sich auszuwirken. Jede Kraft und jeder Zusammenhang von Kräften hat seine eigene mechanische Gesetzmässigkeit. Auch die ungehemmte Verwirklichung solcher eigenen Gesetzmässigkeit ist Freiheit, ja erst die eigentliche Freiheit. Jene vorhin bezeichnete Freiheit oder Freiwilligkeit ist freie Zwecksetzung, diese ist freie Zweckverwirklichung.
Diese letztere Freiheit eignet nun nicht jeder geometrischen Form  ü b e r h a u p t.  Es kann uns bei Betrachtung einer Form die Vorstellung einer Bewegung entstehen, die ihrer eigenen Gesetzmässigkeit oder der Gesetzmässigkeit der in ihr sich bethätigenden Kraft zufolge in einer bestimmten Weise weitergehen müsste. Wir sehen sie aber nicht in dieser Weise weitergehen. Jetzt ist uns die Form unverständlich geworden. Etwas, das nicht in ihrem Wesen liegt oder aus der consequenten Festhaltung dieses ihres Wesens folgt, scheint hier störend einzugreifen. Die Form spielt zunächst eine bestimmte ästhetisch-mechanische Rolle, d. h. die Rolle einer bestimmten, einem bestimmten mechanischen Gesetz unterworfenen Thätigkeit. Dann aber hält sie die Rolle nicht fest, sie fällt aus der Rolle.
In dieser Störung des freien Sichauswirkens einer mechanischen Thätigkeit oder diesem Aus-der-Rolle-fallen besteht alle Hässlichkeit geometrischer Formen. Geometrische Formen sind nicht hässlich, sondern schön, wenn in ihnen jenes freie Sichauswirken der einmal aus der Betrachtung der Form sich ergebenden Thätigkeit stattfindet.
Nicht nur für die geometrischen, sondern auch für die Naturformen gilt das Princip der Freiheit oder des freien Sichauswirkens der Kräfte. Aber die Naturformen sind Formen bestimmter Naturobjecte und darum jedesmal einem bestimmten Zusammenhange der Wirklichkeit zugehörig. Je mehr sie in einen solchen Zusammenhang gehören und als ihm zugehörig erscheinen und betrachtet werden, um so mehr ist die Freiheit, um die es sich bei ihnen handelt, nicht Freiheit, die in der Form als solcher sich verwirklicht, sondern Freiheit dieses Zusammenhanges. Diese Freiheit ist aber zugleich anderer Art, nicht Freiheit im Sinne der einleuchtenden inneren Nothwendigkeit, sondern Freiheit im Sinne der Willkür, der Laune, des Zufalls, des freien, d. h. scheinbar regellosen Spieles der Kräfte.
Auch diese Freiheit ist Gesetzmässigkeit, nämlich eben Gesetzmässigkeit der  W i l l k ü r,  der Laune, des Zufalls, des im Einzelnen unberechenbaren Spieles der Kräfte, die in einem solchen Zusammenhange walten. Es ist Bedingung der Schönheit des Baumes, dass seine Formen solche Formen sind, wie sie von der Natur in ihrem freien Walten hervorgebracht werden oder wie es der ungestört sich auswirkenden Gesetzmässigkeit des freien Schaffens der Natur entspricht. Diese Gesetzmässigkeit ist, wie gesagt, Gesetzmässigkeit eines Thuns, das im Einzelnen der Regeln spottet. Dennoch ist sie Gesetzmässigkeit. Sie ist, genauer gesagt, die gewohnte Weise eben jenes im Einzelnen unberechenbaren Spieles.
Dies Spiel ist erfreulich und in sich - nicht logisch, aber ästhetisch verständlich als Analogon der menschlichen Willkür- oder Wahlfreiheit, die von streng mechanischer Gesetzmässigkeit das Gegentheil ist, und wie wir meinen, einen besonderen Vorzug der Persönlichkeit ausmacht. Die einzelnen Naturformen und Zusammenhänge von solchen sind ästhetisch verständlich, wenn sie glaublich, d. h. aus der gewohnten Weise des im Einzelnen regellosen Schaffens der Natur begreiflich sind. Und diese Verständlichkeit ist - nicht  d i e  Bedingung, wohl aber eine unerlässliche Bedingung der Schönheit derselben.
Von hier aus bestätigt sich uns auch wiederum das oben über die geometrischen Formen Gesagte. Die geometrischen Formen sind thatsächlich oder für unsere Betrachtung nicht einem bestimmten Naturzusammenhange angehörige. So gewiss also die Naturformen aus ihrem Naturzusammenhange verständlich werden können, so gewiss können die geometrischen Formen  n i c h t  aus einem solchen verständlich werden. Sie können vielmehr, je mehr sie aus dem concreten Wirklichkeitszusammenhange losgelöst sind, um so sicherer nur aus den in  a l l e r  Wirklichkeit wirkenden Kräften verständlich werden; und sie können damit zugleich nur aus sich selbst verständlich werden. Jene Kräfte aber sind die allgemeinen mechanischen Kräfte; diese Verständlichkeit ist also mechanische Verständlichkeit, zugleich Verständlichkeit aus den in den Formen selbst wirkenden mechanischen Kräften. Und diese Verständlichkeit ist gleichbedeutend mit unmittelbar einleuchtender innerer Gesetzmässigkeit, mit Freiheit in diesem Sinn. Verständlichkeit, immanente mechanische Gesetzmässigkeit, Freiheit, das sind also bei schönen geometrischen Formen gleichbedeutende Begriffe. Und in der Verständlichkeit, mechanischen Gesetzmässigkeit, Freiheit ist zugleich - nicht eine, sondern die ganze Bedingung ihrer Schönheit gegeben.
Von einem  M e h r  oder  M i n d e r  der Losgelöstheit von Formen aus dem concreten Wirklichkeitszusammenhange war hier die Rede. In der That giebt es viele Stufen dieser Losgelöstheit. Wir bezeichnen diese Stufen als Stufen der Stilisirung. Stilisiren heisst Wirklichkeitsformen, losgelöst von ihrem concreten Wirklichkeitszusammenhange ästhetisch verständlich machen. Dies thun wir, indem wir von den Besonderheiten, die ihnen vermöge ihres concreten Wirklichkeitszusammenhanges anhaften, vor Allem den mancherlei Zufälligkeiten, denen sie in diesem Zusammenhange nothwendig unterliegen, successive absehen. Was übrig bleibt, ist eine mehr oder weniger allgemeine Weise ihres Daseins, ein mehr oder weniger allgemeines Bildungs- oder Gestaltungsgesetz oder Gesetz ihres Werdens. Stilisiren, so können wir demnach auch sagen, heisst aus concreten Wirklichkeitsformen ihr mehr oder weniger allgemein gefasstes Bildungs- oder Gestaltungsgesetz herauslösen und für sich zur Anschauung bringen. Je allgemeiner dieses Gesetz ist, mit so mehr rückt es aus der Sphäre der Gesetzmässigkeit der Willkür, oder der Gesetzmässigkeit im Sinne der blossen gewohnten Wirkungsweise eines willkürlichen Schaltens in die Sphäre der mechanischen Gesetzmässigkeit, um so mehr ist die Stilisirung Mechanisirung oder Heraushebung des allem Wirklichen zu Grunde liegenden allgemein Mechanischen. Um so mehr nähern sich zugleich die Formen den schönen geometrischen Formen. Diese sind ja eben nichts als mechanisch gesetzmässige Formen.
Allerlei geometrische Formen können durch jene successive Stilisirung gewonnen werden. Umgekehrt steht es uns frei zu sagen, jede geometrische Form, die einfache gerade Linie nicht ausgenommen, sei, wenn nicht ihrem historischen Ursprung, so doch ihrem ästhetischen Wesen nach,  s t i l i s i r t e  N a t u r.

6. Kapitel.
Anschauliche Regelmässigkeit und mechanische Gesetzmässigkeit.

Ich knüpfe die weitere Begründung und Ausführung des im vorigen Kapitel ausgesprochenen Gedankens an die Abweisung eines Entwurfes, der schon an früherer Stelle gegen unsere Theorie der Schönheit der geometrischen Formen erhoben werden konnte.
Man bezeichnet die geometrischen Formen wohl auch allgemein als  r e g e l m ä s s i g e  Formen. Man könnte meinen, dass diese Regelmässigkeit zur Erklärung ihrer Schönheit genüge. In jedem Falle scheint die Thatsache der Regelmässigkeit in diesem Zusammenhange nicht ausser Acht gelassen werden zu dürfen.
Darauf ist zunächst zu bemerken, dass der Begriff der Regelmässigkeit zu den zweideutigen gehört, mit denen man in Gefahr ist zu spielen. Die Kreislinie ist eine regelmässige Linie, andererseits kann das dorische Echinusprofil, das dorische oder lesbische Kyma als regelmässig bezeichnet werden. Aber die Regelmässigkeit, die hier sich findet, ist nicht dieselbe, wie die Regelmässigkeit der Kreislinie.
Die Kreislinie zeigt überall dieselbe Krümmung. Jeder Punkt ist von dem Mittelpunkt gleich weit entfernt. Hier ist Regelmässigkeit im Sinne der sichtbaren, in der Anschauung gegebenen, in der Wahrnehmung unmittelbar hervortretenden Uebereinstimmung von Theilen. Solche Uebereinstimmung gefällt nach einem allgemeinen psychologischen Gesetz. In der Seele ist die Tendenz, von Aehnlichem zu Aehnlichem in der Wahrnehmung oder Auffassung fortzugehen. Es erweckt der Seele Befriedigung, wenn ihr Formen geboten werden, die ihr erlauben, dieser Tendenz zu genügen.
Angenommen, es fände sich überall bei den schönen geometrischen Formen diese Art der Regelmässigkeit, so könnte daraus nach dem eben Gesagten wohl eine Art des Wohlgefallens an diesen Formen abgeleitet werden. Aber damit wäre noch keinerlei Verständniss ihrer ästhetischen Bedeutung gewonnen.
Geometrische Formen sind nicht bloss wohlgefällig oder missfällig, sondern ihre Wohlgefälligkeit oder Missfälligkeit hat zugleich jedesmal einen bestimmten Charakter, sie besitzt jedesmal zugleich eine bestimmte Färbung. Wohlgefälligkeit oder Missfälligkeit, Schönheit oder Hässlichkeit ohne diese bestimmte Färbung giebt es nicht, ausser in unserer Abstraction. Also ist auch nicht die Wohlgefälligkeit oder Missfälligkeit, sondern jedesmal diese bestimmte Wohlgefälligkeit oder Missfälligkeit das ästhetisch zu Erklärende.
Was ich hier meine, ist dies: Formen sind leicht, graziös, es ist in ihnen etwas Müheloses, Selbstverständliches. Andere Formen muthen uns ernst, streng an, sie haben einen Charakter des Mächtigen, Wuchtigen u. s. w.
Diese Unterschiede sind aus der blossen Regelmässigkeit unerklärlich. Formen können  m e h r  oder  w e n i g e r  regelmässig sein, d. h. mehr oder weniger Uebereinstimmung von Theilen oder Elementen zeigen. Daraus könnte sich ein Mehr oder Weniger der Schönheit ergeben, eine Skala der Quantitäten des Wohlgefallens, nicht aber jene mannigfache qualitative Abstufung.
Indessen, es findet sich ja thatsächlich solche Regelmässigkeit nicht überall in den "regelmässigen" geometrischen Formen. Das Echinusprofil, das ich eben erwähnte, zeigt keine solche Regelmässigkeit. Seine Krümmung ist überall eine andere. Gewiss ist auch in ihm eine Regel oder ein Gesetz, aber keines, das für unsere Wahrnehmung unmittelbar zu Tage träte. Dennoch ist auch das Echinusprofil eine schöne geometrische Form.
In anderen Fällen fehlt die anschauliche Regelmässigkeit nicht, aber mit ihr ist zugleich das Gegentheil derselben verbunden. Als Beispiel hierfür wähle ich die Wellenlinie. In ihr sind die Wellenberge einander gleich und den Wellenthälern symmetrisch. Jeder Wellenberg und jedes Wellenthal zerfällt in zwei symmetrische Hälften. Endlich folgen sich die Wellenberge und Wellenthäler in regelmässigem Wechsel.
Neben diesen Momenten der Uebereinstimmung finden sich aber auch gegentheilig geartete Momente. In der Wellenlinie ändert sich, innerhalb jedes Wellenberges und Wellenthales, die Krümmung von Moment zu Moment. Auch diese Aenderung geschieht freilich nach einem einheitlichen Princip. Es ist in ihr überall eine und dieselbe gesetzmässige Beziehung zwischen Raumgrössen verwirklicht. Aber dieses einheitliche Princip oder Gesetz ist in der Anschauung nicht gegeben. Der Mathematiker nur findet es durch Nachdenken.
Schliesslich hindert diesen freilich auch nichts, jenes Gesetz anschaulich zu machen. Nehmen wir an, die Wellenlinie verlaufe als Ganzes horizontal. Dann ergiebt sich die Form derselben mit ihrer beständigen Krümmungsänderung, wenn ich einen Punkt auf einer Kreislinie regelmässig sich fortbewegen lasse, diese Bewegung auf den verticalen Kreisdurchmesser projicire und mit dieser Projection  e i n e n  gleichmässigen Fortschritt in horizontaler Richtung combinire. Hiermit sind ganz bestimmte Gleichheitsbeziehungen für die Anschauung gewonnen. Gleichen horizontalen Fortschritten entsprechen gleiche Fortschritte in der Kreislinie.
Wer die Wellenlinie in der angegebenen Weise construirt, kann dann auch gewiss an dieser Uebereinstimmung seine Freude haben. Wer aber die Wellenlinie nur einfach betrachtet, hat nichts davon. Er sieht keine Kreislinie, also auch keine Fortschritte auf der Kreislinie und keine sich selbst gleich bleibende Beziehung zwischen diesen und den Fortschritten in horizontaler Richtung.
Neben dies Beispiel mag noch ein anderes, einfacheres gesetzt werden. Die Ellipse ist nach rechts und links, nach oben und unten symmetrisch. Im Uebrigen findet auch hier eine beständige Aenderung der Krümmung statt. Diese Krümmungsänderung ist beherrscht von einer Regel. Die Summe der Abstände jedes Punktes der Ellipse von zwei festen Punkten, den Brennpunkten, ist eine und dieselbe. Aber der unmittelbare Eindruck, den wir von der Ellipse gewinnen, besteht auch, wenn wir nur die Krümmungsänderung sehen und weder die festen Punkte, noch die Abstände der Punkte der Ellipse von ihnen, noch endlich gar die Summe dieser Abstände für unsere Wahrnehmung da sind.
Meint man nun etwa, es ergebe sich der Eindruck, den wir von der Wellenlinie, und ebenso derjenige, den wir von der Ellipse erlangen, aus den neben dieser Krümmungsänderung bestehenden Momenten unmittelbar anschaulicher Gleichheit? Dann bitte ich folgenden Versuch zu machen.
Ein moderner Aesthetiker lässt gelegentlich die Wellenlinie aus Kreisbögen zusammengesetzt sein. Man folge dieser Anweisung und lasse Kreisbögen, etwa Halbkreise, in der Weise stetig ineinander übergehen, dass daraus ein der Wellenlinie äusserlich ähnliches Gebilde sich ergiebt. Diese Pseudowellenlinie zeigt nicht weniger, sondern mehr Uebereinstimmung in den einzelnen Theilen. An die Stelle der Krümmungsänderung, die die wirkliche Wellenlinie charakterisirt, ist durchgehende Gleichheit der Krümmung getreten, und die Krümmungsmittelpunkte, - wir wollen annehmen, dass sie ausdrücklich markirt seien, - ordnen sich in einer Weise in das Ganze ein, die an anschaulicher Regelmässigkeit nichts zu wünschen übrig lässt. Der Eindruck aber, den wir von dieser Wellenlinie gewinnen, ist nicht der einer grösseren Wohlgefälligkeit. Wir gewinnen nicht einmal den Eindruck einer verminderten Wohlgefälligkeit. Die fragliche Linie ist einfach hässlich. Die wirkliche Wellenlinie ist ein eigenartiges, aber in seiner Eigenart durchaus vollkommenes Gebilde, die Pseudowellenlinie ist ein ästhetisch schlechterdings unmögliches Gebilde. Jene verhält sich zu dieser wie die musikalische Harmonie zur unmusikalischen Disharmonie.
Da nun aber, wie wir hier sehen, die anschauliche Regelmässigkeit sowohl schön wie hässlich sein kann, andererseits Formen, die der anschaulichen Regelmässigkeit entbehren, auf das Prädikat der Schönheit genau denselben Anspruch haben können wie anschaulich-regelmässige Formen, so muss der ästhetische Eindruck der geometrischen Formen, insbesondere, um bei unserem ersten Beispiel zu bleiben, der ästhetische Eindruck der Wellenlinie auf einem Princip beruhen, in dessen Natur es liegt, bald in anschaulich regelmässigen Formen, bald in solchen, die der anschaulichen Regelmässigkeit entbehren, sich zu verwirklichen. Es sind dann die anschaulich regelmässigen Formen und ebenso diejenigen, die dieser Regelmässigkeit entbehren, schön, wenn sie diesem Princip sich unterordnen. Sie sind ästhetisch verletzend, wenn sie ihm widersprechen.
Wir wissen nun aber auch schon, worin dies Princip besteht. Kännten wir es nicht, so ergäbe es sich leicht aus unserem Beispiel. Wir brauchten nur zuzusehen, was denn eigentlich den wesentlichen Unterschied der wirklichen und der Pseudowellenlinie ausmacht. Wie in allen Linien, so ist auch in den Halbkreislinien der letzteren eine bestimmte Bewegung. Diese Bewegung aber findet nur in der Kreislinie ihre natürliche Fortsetzung. Ist die kreisförmige Bewegung einmal da, sind also die Bedingungen derselben für unsere Vorstellung einmal gegeben, so kann daraus nie etwas anderes werden als eben eine kreisförmige Bewegung. Wir fordern also, dass die Halbkreise, wenn sie sich fortsetzen, dies thun in der Linie des Kreises, aus dem sie geschnitten sind. Nichts hindert ja gewiss die kreisförmige Bewegung, abzusetzen und von Neuem einzusetzen. Angenommen die Halbkreise, von denen hier die Rede ist, seien durch gerade Linien - Stege - miteinander verbunden, oder von einander getrennt, so ergäbe sich ein ästhetisch einwandfreies Gebilde. Aber ein Absetzen und Neueinsetzen findet ja eben bei der Pseudowellenlinie nicht statt. Jeder Halbkreis geht in den folgenden stetig über. Die Bewegung in jedem folgenden Halbkreis erhebt also den Anspruch, die unmittelbare Fortsetzung der Bewegung im vorangehenden Halbkreis zu sein oder daraus ohne Weiteres hervorzugehen. Und dies ist unmöglich. Soll eine solche Fortsetzung stattfinden, so kann dies nur geschehen durch Zwang, nur dadurch, dass die in einem Halbkreis vorhandene Bewegung an ihrem Ende gewaltsam umgebogen wird. Daraus ergiebt sich der entsprechende Eindruck des gewaltsam Umgebogenen, des Erzwungenen, Unfreien, kurz des ästhetisch Unmöglichen. Diesen Eindruck haben wir angesichts der Pseudowellenlinie thatsächlich.
Ganz anders muthet uns die wirkliche Wellenlinie an. Eine geradlinige Bewegung ist hier combinirt mit einem elastischen Auf- und Abwogen. Nehmen wir an, einem Punkt eigne eine Tendenz zur geradlinigen Fortbewegung, und damit verbinde sich eine Tendenz zur Bewegung senkrecht zu dieser Linie, und dieser Bewegung sei es eigen, etwa wegen des Mediums, in dem sie sich vollzieht, im Fortgang ihrer Verwirklichung jedesmal die Tendenz zu einer gleich energischen Gegenbewegung hervorzurufen, so entsteht die Wellenlinie von selbst. Wiederum entspricht dem der Eindruck der Wellenlinie. Es ist ein Eindruck des, aus ein für allemal gegebenen Bedingungen von selbst sich Ergebenden. Die Linie entwickelt sich so, wie sie es thut, frei oder mit innerer Nothwendigkeit. Sie "fliesst", ohne Vergewaltigung oder äusseren Zwang.
Damit ist wiederum das Princip der schönen geometrischen Formen gegeben, das wir im vorigen Kapitel kennen gelernt haben.

7. Kapitel.
Die mechanische Gesetzmässigkeit und der ästhetische Eindruck.

Das Princip der mechanischen Gesetzmässigkeit der schönen geometrischen Formen ist kein neues, sondern ein im Grunde Jedermann geläufiges Princip. Es braucht darum gar nicht entdeckt, sondern nur festgehalten zu werden. Jedermann spricht von natürlichem Fluss oder freiem Schwung der Linien, und Jedermann will Linien durch dergleichen Wendungen einen specifischen ästhetischen Werth sichern. Nun, dieser Fluss oder Schwung ist genau das, was der Name sagt: Fluss, Schwung, mit einem Worte, Bewegung. Und natürlich oder frei ist die Bewegung - nicht in irgendwelchem Grade, sondern absolut, - wenn sie aus ein für allemal vorhanden gedachten mechanischen Bedingungen mit innerer Nothwendigkeit hervorgeht, wenn eine und dieselbe mechanische Gesetzmässigkeit in ihr ungestört und ungehemmt sich auswirkt, wenn jeder Theil der Linie aus dem vorangehenden, und schliesslich die ganze Linie aus ihrem ersten Anfang durch einfaches Fortwirken eben der bewegenden Kräfte, die auch dort schon wirksam waren, ohne Weiteres sich zu ergeben scheint. Dieser freie Fluss oder Schwung findet sich bei der Wellenlinie, darum ist sie ästhetisch befriedigend  t r o t z  des  M a n g e l s  an anschaulicher Regelmässigkeit. Er findet sich nicht minder bei der Kreislinie, darum ist diese befriedigend in ihrer anschaulichen Regelmässigkeit. An die Stelle derselben ist die Vergewaltigung getreten in der Pseudowellenlinie. Darum ist diese ästhetisch unbefriedigend  t r o t z  ihrer anschaulichen Regelmässigkeit.
Dies Princip der schönen geometrischen Formen ergiebt sich aus Thatsachen. Und mir ist alles daran gelegen, dass man einsehe, es handle sich hier um eine überall nur auf Thatsachen beruhende wissenschaftliche Theorie. Jenes Reden von einem "natürlichen Linienfluss" ist die thatsächliche Anerkenntniss eines unmittelbaren  G e f ü h l s  er Freiheit oder der immanenten ästhetisch-mechanischen Gesetzmässigkeit. Die fraglichen Redewendungen wären völlig unbegreiflich, wenn dies Gefühl nicht bestände.
Wir können dies Gefühl aber auch jederzeit unmittelbar in uns erleben.
Ich mühe mich etwa allerlei gekrümmte Gefässprofile zu zeichnen. Dabei habe ich es in der Hand mit dieser oder jener Krümmung zu beginnen. Habe ich aber einmal mit einer bestimmten Krümmung begonnen, so sehe ich mich genöthigt, die Linie auch in bestimmter Weise weitergehen zu lassen. Ich habe das Gefühl, der gemachte Anfang fordere eine bestimmte Fortsetzung. Zeichne ich diese Fortsetzung, dann erscheint mir dieselbe als richtig, als ästhetisch in Ordnung; dagegen erscheint mir jede Abweichung von dieser bestimmten Fortsetzung als falsch, sie erzeugt in mir ein Gefühl des Widerspruches. Mein Urtheil ist um so sicherer, je schärfer ich die Linien ausziehe, je mehr ich zugleich in der Zeichnung solcher Formen mich geübt habe.
Und wie jenes Gefühl mich leitet, wenn ich regelmässige, d. h. eben mechanisch-gesetzmässige Formen herstellen will, so werde ich auch durch dasselbe geleitet, wenn mir solche Formen irgendwo begegnen und ich sie als das, was sie sind, wiedererkenne.
Wenn ich die correct ausgeführte Wellenlinie als solche beurtheile und von einer ihr äusserlich ähnlichen Linie, die nur eben keine Wellenlinie ist, sicher unterscheide, so setzt dies natürlich zunächst voraus, dass ich Wellenlinien vorher gesehen habe. Es ist aber nicht etwa erforderlich, dass mir  d i e s e l b e,  durch dieselben Grössenverhältnisse ausgezeichnete Wellenlinie jemals vorher begegnet ist. Dann erkenne ich natürlich auch in der vorliegenden Wellenlinie nicht eine bestimmte Wellenlinie wieder, sondern  d i e  Wellenlinie, d. h. das den Wellenlinien im Unterschiede von jenem ihnen äusserlich ähnlichen Gebilde Gemeinsame. Und dies ist eben die innere Gesetzmässigkeit oder mein Gefühl derselben. Dies Gefühl hat sich für mich an alle wahrgenommenen Wellenlinien geheftet und bildet jetzt ihr entscheidendes Kennzeichen.
Dies Kennzeichen lässt mich schliesslich auch erst die  b e s t i m m t e  Wellenlinie, die ich ehemals sah, wiedererkennen. Denn für Grössenverhältnisse ohne einen hinzutretenden charakteristischen Ausdruck oder eine hinzutretende specifische Gefühlswirkung haben wir ein sehr geringes Wiedererkennungsvermögen. Es verhält sich in diesem Punkt mit geometrischen Linien ebenso wie mit musikalischen Intervallen, die ich auch nicht sowohl an ihrer Grösse als an ihrem musikalischen Charakter wiederkenne.
So wichtig ist schliesslich das bezeichnete Erkennungszeichen, dass ich selbst den Kreis, ja schliesslich auch die gerade Linie nicht mehr als Kreis oder als gerade Linie erkenne, wenn der in ihnen verwirklichte Fluss der Bewegung irgendwie unterbrochen oder durch störend hinzutretende anderweitige Bewegungen abgelenkt erscheint. Ich denke hier an bestimmte optische Täuschungen, die uns später begegnen werden.
Aus dem hier Gesagten ist zugleich völlig deutlich, wie unzutreffend jede Theorie sein muss, die den ästhetischen Eindruck der regelmässigen geometrischen Gebilde irgendwie darauf zu gründen versucht, dass wir an ihnen eine bestimmte uns bekannte Form vorfinden oder einen bestimmten Formtypus an ihnen wiedererkennen. So wenig beruht der ästhetische Eindruck auf der Erkenntniss der bestimmten Form, dass vielmehr die Form für unser Bewusstsein jedesmal überhaupt erst unter Voraussetzung jenes Eindruckes  b e s t e h t.
Endlich begreift sich aus dem oben Dargelegten auch die Besonderheit des ästhetischen Eindruckes bei verschiedenen geometrischen Formen, von der oben gesagt wurde, dass sie aus der anschaulichen Regelmässigkeit nicht verständlich werde.
Was meint man mit der "Leichtigkeit" einer Form? Gewiss nicht die Leichtigkeit des Materials, auch nicht die Leichtigkeit der Ausführung der Linien. Die leichtesten Linien können in mühsamster Weise im härtesten und schwersten Material ausgeführt sein. Leichtigkeit der Form ist eben - Leichtigkeit der Form.
Aber auch die Form als solche, d. h. als Object unserer Wahrnehmung ist nicht leicht oder das Gegentheil. Leichtigkeit, Mühelosigkeit sind keine geometrischen Bestimmungen. Kein Grössenverhältniss - und alle in der Wahrnehmung gegebenen Formeneigenthümlichkeiten lassen sich ja in Grössenverhältnisse auflösen - hat vor einem anderen den Vorzug der Leichtigkeit oder Mühelosigkeit, so wenig als eine mathematische Formel vor einer anderen den Vorzug grösseren Wohlgeruches haben kann.
Nur eines bleibt übrig: Leichtigkeit einer Form ist ein leeres Wort, - das wir dann aber auch als vollkommen leer und sinnlos empfinden müssten, - oder es bezeichnet die Leichtigkeit oder Mühelosigkeit im Verlauf oder Ablauf der Formen, die anstrengungslose oder gegen geringen Widerstand sich vollziehende Thätigkeit, das spielende Sichauswirken einer Kraft. Diese Weisen des mechanischen Geschehens sehen wir vor uns, wenn wir die Linien betrachten.
Zugleich wissen wir, wie uns bei der entsprechenden Art eigener Thätigkeit zu Muthe ist. Wir kennen das eigenartige Lebensgefühl, das solche Weisen eigener Thätigkeit begleitet. Den Inhalt dieses Lebensgefühls legen wir in die Formen hinein. Damit erst haben die Formen ihren vollen Inhalt gewonnen. Das mechanische Geschehen in ihnen ist damit erst zum  ä s t h e t i s c h -mechanischen geworden, die Gesetzmässigkeit dieses Geschehens erscheint jetzt erst als ästhetisch-mechanische Gesetzmässigkeit.

8. Kapitel.
Die Möglichkeit der mechanischen Formeninterpretation.

Noch eine Frage bleibt zu beantworten. Wenn ich von einem Gefühle der mechanischen Gesetzmässigkeit der schönen geometrischen Formen rede, so meine ich damit eben ein  G e f ü h l,  ich meine nicht, dass wir von dem, was das Gefühl begründet, uns zugleich Rechenschaft geben oder Rechenschaft zu geben brauchen. Ich meine nicht dass wir von den mechanischen Vorgängen, die in den Formen für uns verwirklicht sind, oder der Eigenart dieser Vorgänge ein Bewusstsein haben oder ein Bewusstsein zu haben brauchen. - Wie können dann diese Vorgänge und wie kann ihre Gesetzmässigkeit trotzdem für uns da sein?
Diese Frage beantworte ich hier nicht damit, dass ich den viel angefochtenen, weil immer wieder missverstandenen Begriff des unbewusst Psychischen zum Gegenstand einer erneuten Erörterung mache. Ich habe in einem anderen Zusammenhange zu zeigen versucht, dass dieser Begriff, so wie ich ihn fasse, weder hypothetisch noch mystisch, sondern lediglich der Ausdruck für jedermann bekannte Thatsachen ist. Ich darf auf diesen Zusammenhang hier verweisen ¹).

In jedem Falle gehe ich über die Sphäre bekannter Thatsachen nicht hinaus, wenn ich hier von mechanischen Vorgängen und einer Gesetzmässigkeit mechanischer Vorgänge rede, die für uns bestehe und sich in uns wirksam zeige, ohne doch für unser Bewusstsein da zu sein. Das alltäglichste Leben zeigt, dass mechanische Erfahrungen uns, in unserem praktischen Verhalten und in unserem Urtheil, leiten können, ohne dass wir von dem Inhalte dieser Erfahrungen jetzt eine bewusste Erinnerung haben. Vergangene mechanische Erfahrungen wirken also zweifellos in uns unbewusst.
Aber sie wirken in uns nicht nur als einzelne, derart dass wir lediglich dasjenige, was uns eine vergangene Erfahrung gelehrt hat, auf einen vollkommen gleichen neuen Fall zu übertragen und in ihm zu verwerthen vermöchten. Sondern vergangene Erfahrungen, die einem und demselben Thatsachengebiete angehören, verdichten sich in uns zugleich, wenn sie genügend mannigfaltig sind, zu einem Gesetz. Und haben sie sich einmal dazu verdichtet, dann wirken in uns nicht mehr diese vergangenen Erfahrungen als einzelne, sondern es wirkt in uns dies gemeinsame oder in ihnen allen in gleicher Weise verwirklichte allgemeine Gesetz. Und wie von den einzelnen Thatsachen, so brauchen wir auch von diesem in ihnen verwirklichten Gesetz kein Bewusstsein zu haben. Wir brauchen nichts davon zu  "w i s s e n",  wenn man unter dem "Wissen" die bewusste Einsicht versteht. Wir wüssten das Gesetz in vielen Fällen selbst bei eindringlichstem Nachdenken gar nicht ausfindig zu machen. Dennoch besteht es für uns. Wir erfreuen uns seines geistigen Besitzes.
Auch hierzu ist noch eine Bemerkung erforderlich. Das Gesetz besteht in uns, aber nicht als etwas Isolirtes, sondern einzig als die allgemeine und überall in den einzelnen Erfahrungen wirkende Weise des Geschehens, als die in ihnen allen verwirklichte allgemeine Beziehung zwischen Bedingungen und Erfolgen. Auch dies hindert doch nicht die Wirksamkeit des Gesetzes in uns. Obgleich das Gesetz nichts für sich bestehendes ist, so wirkt es doch, als ob es für sich bestände. Es wirkt in uns, d. h. wir ordnen ihm die einzelnen Fälle unter.
Und wir ordnen dem Gesetz, wenn es einmal besteht, nicht nur solche Fälle unter, die den ehemals erlebten und dem Dasein des Gesetzes zu Grunde liegenden gleichartig sind, sondern ebenso beliebige neue Fälle. Vorausgesetzt ist nur, dass diese neuen Fälle ihrer Natur nach unter das Gesetz fallen, dass sie eben der Sphäre angehören, die das Gesetz umfasst. Wir verfahren in allerlei neuen Fällen  p r a k t i s c h  nach diesem Gesetz und werden in unserer  B e u r t h e i l u n g  neuer Fälle von diesem Gesetze bestimmt.
Wir gehen etwa, oder laufen, treiben die Kunst des Schlittschuhlaufens oder des Radfahrens und halten uns dabei in sicherem Gleichgewicht. Wir thun dies, obgleich die Bedingungen des Gleichgewichtes beständig wechseln, jede Unebenheit des Bodens, jeder Windhauch, jede neue Lage des Körpers oder eines Theiles desselben sie verschiebt. Was dabei zu Grunde liegt, sind Erfahrungen. Wir sind nicht mit der Kunst des Gehens oder Laufens, noch weniger des Schlittschuhlaufens oder Radfahrens auf die Welt gekommen.
Dabei erinnern wir uns aber nicht jetzt, wo wir die erlernte Kunst ausüben, der vergangenen Erfahrungen, um uns in jedem einzelnen Moment nach der hier gerade in Frage kommenden Erfahrung zu richten. Wir könnten dies schon darum nicht, weil uns nicht alle jene Bedingungen in der Erfahrung genau ebenso gegeben waren. Wir folgen nicht den einzelnen Erfahrungen, sondern dem Gesetz oder der Regel, die die vergangenen Erfahrungen in sich schliessen, speciell dem Gesetz oder der Regel des Gleichgewichtes.
Aber von dieser Regel haben wir erst recht kein Bewusstsein, wir würden in Verlegenheit kommen, wenn wir sie formuliren sollten. Wir haben die Regel, wie wir sagen,  "i m  G e f ü h l".  Dies Gefühl leitet uns sicherer, als die exaktest formulirte Regel uns leiten könnte.
Und ebenso  b e u r t h e i l e n  wir allerlei Weisen des mechanischen Verhaltens nach Regeln, die nur für unser Gefühl bestehen. Bewegungen erscheinen uns sicher, leicht, mühelos, andere unsicher, mit der Gefahr des Verlustes der Gleichgewichtslage verbunden, gewaltsam. Zu solcher Beurtheilung sind wir im Stande, nicht weil wir alle diese Bewegungen selbst ausgeführt hätten und uns der dabei gemachten Erfahrungen über Gleichgewicht und Verlust desselben, über die Besonderheit der zu Grunde liegenden Thätigkeit, über die Grösse des dazu nöthigen Kraftaufwandes jetzt erinnerten. Wir urtheilen nicht nach solchen inhaltlich gleichartigen, sondern nach Analogie verwandter Erfahrungen. Dies heisst aber nichts anderes als, wir urtheilen nach dem in solchen Erfahrungen enthaltenen Gesetz, nach der aus ihnen sich ergebenden Regel. Auch hier besteht diese Regel für unser Bewusstsein als solche nicht, wir wären ausser Stande, sie zu bezeichnen.
Diese Thatsache ist verwunderlich, aber sie ist nicht verwunderlicher als allerlei verwandte, anderen Gebieten angehörige Thatsachen. Sie ordnet sich schliesslich einem allgemeinen psychologischen Gesetz unter, das freilich hier nicht im Einzelnen erörtert werden kann.
Wie wir ein Gefühl für mechanische Vorgänge haben, so haben wir beispielsweise auch ein Sprachgefühl, das uns auf das sicherste zu leiten vermag. Auch dies Sprachgefühl ist durch Erfahrungen gewonnen. Aber weder erinnern wir uns, wenn wir dies Sprachgefühl im eigenen Sprachgebrauch bethätigen oder uns in der Beurtheilung des Sprachgebrauches anderer dadurch bestimmen lassen, der einzelnen Spracherfahrungen oder dessen, was wir über den "Geist der Sprache" in diesem oder jenem einzelnen Fall gelernt haben, mit Bewusstsein, um daran den jetzt vorliegenden Fall zu messen; noch hätte es überhaupt einen Sinn, auf solche Weise sprachlich sich leiten lassen zu wollen, da die Fälle der Bethätigung des Sprachgefühls immer neue und neue sind. Auch hier folgen wir vielmehr einem allgemeinen Gesetz, das wir eben als  "G e i s t  d e r  S p r a c h e"  bezeichnen. Wir gehorchen einer von diesem Gesetz ausgehenden Nöthigung. Das Gefühl dieser Nöthigung ist das Sprachgefühl.
Diesem Sprachgefühl ist das Formgefühl, das wir Angesicht: der geometrischen Formen haben, verwandt. Es ist eines und dasselbe mit jenem mechanischen Gefühl oder jenem Gefühl für mechanische Gesetzmässigkeit, das in der sicheren Befolgung mechanischer Gesetze bei unseren eigenen Bewegungen und in der sicheren Beurtheilung fremder Bewegungen im alleralltäglichsten Leben zu Tage tritt. So gewiss jenes Sprachgefühl und dies im gewöhnlichen Leben uns leitende mechanische Gefühl aus Erfahrungen entstanden ist, so gewiss muss auch ein Gefühl für die mechanische Gesetzmässigkeit der geometrischen Formen aus der Erfahrung entstanden sein. Es muss um so sicherer sich daraus ergeben haben, je allgemeiner die Erfahrungen sind, die hierbei in Frage kommen. Es kommen aber hierbei in Frage lediglich die allerallgemeinsten Erfahrungen, die wir machen können; zugleich Erfahrungen, die wir von unserer ersten Kindheit an immer wieder gemacht haben und haben machen müssen, so dass sie uns, wenn irgend etwas, in Fleisch und Blut übergegangen sein müssen.
Es sind Erfahrungen über die Richtung, in der die Schwere wirkt, über die geradlinige Bewegung, die ein einfacher Bewegungsanstoss erzeugt, über die Wirkzeug der Combination von Bewegungsanstössen, über die stetige Ablenkung von geradlinigen Bewegungen durch dauernde Einwirkung einer ablenkenden Kraft, über die natürliche Tendenz des unveränderten Fortganges der einmal begonnenen Bewegungen, über die Hemmung oder Aufhebung von Bewegungen durch entgegenwirkende Kräfte, über Bewegungswiderstände, die im Fortgang einer Bewegung sich steigern und eine grössere und grössere Tendenz zu einer Bewegung in entgegengesetzter Richtung hervorrufen, oder kurz über mechanische Wirkung und elastische Gegenwirkung. Alle diese Erfahrungen sind ganz bestimmte, und ihrem Inhalte nach gesetzmässige. Es walten in ihnen allgemeine mechanische Gesetze. Und diese Gesetze wirken in uns und bestimmen unsere Beurtheilung räumlicher Formen.
Nennt man gesetzmässige Wirkungen von Erfahrungen und Zusammenhängen von Erfahrungen, ohne dass doch diese Erfahrungen oder das in ihnen verwirklichte Gesetz unserem Bewusstsein gegenwärtig wäre, allgemein "Wirkungen der Gewohnheit", dann ist unsere Theorie der Beurtheilung räumlicher Formen eine Theorie der "Gewohnheit". Dabei gebe ich aber zu bedenken, dass Gewohnheit nichts ist als ein Name und dass Namengebungen keine Erklärungen sind. Zudem ist das Wort Gewohnheit ein vieldeutiges, das die Gefahr psychologischer Spiegelfechterei in sich schliesst. Ich verzichte daher lieber auf diesen Namen und bleibe bei den Thatsachen. Wer findet, dass der Gebrauch jenes Namens ihm die Sache plausibler macht, mag immerhin bei dem Namen bleiben.
Dagegen müsste die Bezeichnung der mechanischen Interpretation geometrischer Formen als einer "instinctiven" durchaus abgewiesen werden. Das Instinctive steht dem Erfahrungsgemässen direct gegenüber.
Sollte endlich Jemand geneigt sein, unter dem "Wissen" jeden in uns vorhandenen und wirksamen, insbesondere unser Urtheil bestimmenden Besitz von Erfahrungen und Zusammenhängen von solchen zu verstehen, dann dürften wir sagen, wir besitzen innerhalb gewisser Grenzen ein sicheres, ja erstaunlich sicheres, obzwar unbewusstes mechanisches Wissen. Dies Wissen bestand lange, ehe es ein wissenschaftliches Wissen von mechanischen Gesetzen gab. Und es besteht noch jetzt in uns Allen unabhängig davon.
Und bestände es nicht, so gäbe es für uns keine Schönheit geometrischer Formen.

9. Kapitel.
Princip der ästhetisch-mechanischen Einheit.

Die mechanische, zugleich im Lichte freier menschlicher Lebensbethätigung betrachtete Gesetzmässigkeit, auf welcher der ästhetische Eindruck der geometrischen Formen beruht, oder kurz die ästhetisch-mechanische Gesetzmässigkeit der geometrischen Formen schliesst zugleich als Voraussetzung ein anderes wesentliches Moment der ästhetischen Betrachtung in sich. Es ist dies das Moment der ästhetischen Einheit. Auch diese Einheit ist mechanische und zugleich im Lichte des menschlichen Handelns oder der menschlichen Persönlichkeit betrachtete Einheit. Auch hier fasse ich diese beiden Seiten zusammen, indem ich die Einheit als "ästhetisch-mechanische" Einheit bezeichne.
Die Säule, von der wir sagten, dass sie sich aufrichte, besteht aus Theilen. Ihr Sichaufrichten aber ist nicht ein wiederholtes, in jedem Theile absetzendes und in jedem folgenden Theile von neuem einsetzendes, sondern es ist ein einziger Akt der Verwirklichung eines einzigen Impulses. Nicht viele Male, sondern nur ein Mal ist die Kraft, die darin sich bethätigt, gegeben. Ebenso ist die Bewegung in der Wellenlinie eine einzige Bewegung, jeder Moment dieser Bewegung nicht eine neue selbständige Bewegung, sondern lediglich eine Fortsetzung der Bewegung des vorangehenden Momentes.
Dass dieser Gedanke in der That in der Behauptung der ästhetisch-mechanischen Gesetzmässigkeit der Säule oder der Wellenlinie bereits enthalten ist, liegt klar am Tage. Die Gesetzmässigkeit, etwa der Wellenlinie, besagte ja eben dies, dass die Wellenlinie vermöge des freien oder natürlichen Sichauswirkens einer  e i n  f ü r  a l l e m a l  g e g e b e n e n  Kraft oder  e i n  f ü r  a l l e m a l  g e g e b e n e r  Kräfte ihr Dasein zu haben scheine.
Diese Betrachtung der Säule oder Wellenlinie als einer Einheit entspricht der allgemeinen Neigung des Geistes, ein gleichzeitig gegebenes Mannigfaltige soviel irgend möglich als Eines zu betrachten, durch einheitliche Beziehungen zu verknüpfen, unter einen einheitlichen Gesichtspunkt zu stellen, zu einem einheitlichen Träger von Merkmalen zu machen, und so das Geschäft des Auffassens, des Denkens, kurz des geistigen Operirens mit dem Mannigfaltigen zu vereinfachen und zu erleichtern.
Solche Vereinheitlichung wird nun aber beim kraftbegabten, thätigen, durch eigene Thätigkeit werdenden, räumlichen Mannigfaltigen ohne Weiteres zur ästhetisch-mechanischen Vereinheitlichung; oder vielmehr, wenn wir den Sachverhalt völlig genau bezeichnen wollen, es wird erst durch die ästhetisch-mechanische Vereinheitlichung, d. h. durch den Gedanken der einheitlichen Kraft oder des einheitlichen Bewegungs- oder Thätigkeitsantriebes, dem ein räumliches Mannigfaltige sein Dasein verdankt, dem Bedürfnis der Vereinheitlichung überhaupt genügt.
Dabei ist von entscheidender Wichtigkeit, dass diese Vereinheitlichung eine  ä s t h e t i s c h -mechanische ist, d. h. dass sie das Mechanische in die Beleuchtung des  P e r s ö n l i c h e n  rückt. Die Persönlichkeit, das Individuum, das in allen seinen Bethätigungen immer nur "sich", das mit sich identische "Ich" oder den mit sich identischen Willen bethätigt, ist das Urbild aller Einheit, die wir in der Welt statuiren. Erst dadurch, dass wir das uns gegebene Mannigfaltige nach Analogie des Individuums betrachten, werden wir demnach dem Bedürfniss der Einheitlichkeit völlig gerecht.
So ist denn auch für uns nicht nur das Mannigfaltige des Baumes ein einziges Baumindividuum, das mit "seinen" Wurzeln "sich" in die Erde senkt oder Felsen umfasst, in "seinem" Stamme aufwärts steigt, in "seinen" Aesten nach oben sich ausbreitet, sondern auch der Wald hat seine Individualität und sein einheitliches Leben. Die Ebene ist  e i n e,  die Folge von Höhen und Thälern wird zum einheitlichen Gebirgszug, der  n a c h  e i n a n d e r,  e r s t  aus der Ebene sich erhebt,  d a n n  hier so, dort so sich gestaltet,  e n d l i c h  schroff zur Ebene herabfällt oder allmählich in ihr verschwindet.
Und selbst damit ist es nicht genug. Die ganze Natur wird schliesslich für uns zum einheitlichen Wesen und jede Naturkraft zu einer einheitlichen Bethätigungsweise desselben. Es giebt für uns nicht blos jetzt dies, jetzt jenes isolirte und jedesmal seiner eigenen Ursache entstammende Geschehen, sondern all dies mannigfaltige und zerstreute Geschehen fliesst aus denselben mit sich identischen, nur mannigfach sich differenzirenden und jetzt in diesem, jetzt in jenem Geschehen sich offenbarenden allgemeinen Naturkräften. Und diese Kräfte sind wiederum nur, wie es ihr Name sagt, Differenzirungen des Wesens der einen "Natur".
Kein Wunder, wenn wir auch gegenüber den geometrischen Formen in ähnlicher Weise dem Bedürfniss der Einheit genügen. In jenem Falle thun wir dies thatsächlich.

10. Kapitel.
Arten der ästhetisch-mechanischen Einheit.

Es giebt aber, wie überhaupt, so auch Angesichts der geometrischen Formen verschiedene Weisen oder Möglichkeiten der ästhetisch-mechanischen Vereinheitlichung.
Die ununterbrochene gerade Linie A B entstammt einer einfachen Kraftwirkung oder einem einzigen einfachen Bewegungsimpulse. Sie entsteht, verläuft, streckt sich vermöge eines solchen Impulses von A nach B oder von B nach A oder von einem Punkte der Mitte nach beiden Enden. Wir  k ö n n e n  uns hier mit dem absolut  e i n f a c h e n  Bewegungsimpuls begnügen, weil uns die Erfahrung nicht zur Annahme einer Mehrheit von Impulsen zwingt. Wir sehen ja thatsächlich gerade Linien aus der Wirkung eines solchen einfachen Bewegungsimpulses entstehen.
Zugleich genügen wir, indem wir diese Erfahrung thatsächlich auf die gerade Linie übertragen oder dieselbe dieser Erfahrung gemäss interpretiren, unserem Einheitsbedürfniss. Das räumliche Mannigfaltige, als das die gerade Linie sich darstellt, wird zur ästhetischen Einheit,  i n d e m  es als die Verwirklichung dieses einfachen Bewegungsimpulses gedacht wird.
Ich mache an dieser Stelle zugleich darauf aufmerksam, wie durch solche ästhetisch mechanische Vereinheitlichung das Dasein der Linie nothwendig in ein  W e r d e n  sich verwandelt. Die Verwirklichung eines Impulses, das Hervorgehen aus einer Kraft, die Bethätigung dieser ist ein Geschehen oder Werden. Ja schon die Vorstellung dieses Impulses an sich schliesst die Vorstellung des Werdens in sich. Der Impuls ist ein bestimmt gerichteter räumlicher Impuls. Es ist unmöglich, einen solchen Impuls vorzustellen, ohne dass wir ihm in unserer Vorstellung, sei es auch nur andeutungsweise, folgen. Wir folgen ihm in unserer Vorstellung, dies heisst aber nichts anderes als: wir lassen in unserer Vorstellung das, worauf er gerichtet ist, entstehen. Aus gleichem Grunde können wir auch sonst nicht umhin, das Dasein geometrischer Formen in unserer Vorstellung in ein Werden zu verwandeln.
Ebenso wie die gerade, entstammt auch die stetig gekrümmte Linie in unserer Vorstellung zwar nicht einer einfachen Kraft, wohl aber einem ein für allemal gegebenen Zusammen oder Ineinander von Kräften. Wiederum ist dies möglich, weil stetige krumme Linien thatsächlich auf solche Weise entstehen können. Damit ist nicht ausgeschlossen, dass im Verlauf der stetig krummlinigen Bewegung, also auch im Verlauf der thatsächlich  r u h e n d e n  krummen Linie, eine Kraft oder ein Bewegungsimpuls neu zu entstehen scheine. Die neue Kraft kann aber in der Linie doch nur zu entstehen scheinen in dem Sinne, dass sie durch successive Wirkung einer schon vorhandenen Kraft allmählich ins Dasein gerufen wird. Und dann ist diese neue Kraft doch schon in jener enthalten, und insofern von Anfang an gleichfalls da. Und nicht nur nicht ausgeschlossen, sondern eingeschlossen ist dies, dass eine Kraft durch die Wirkung anderer mit ihr zusammen wirkender Kräfte in ihrer Bethätigung stetig modificirt, durch entgegenwirkende Kräfte gehemmt wird, oder in der Ueberwindung derselben erlahmt oder verklingt. Nur dies ist unmöglich, dass im Verlauf der Betrachtung eine neue Kraft mit einem Mal da ist oder vollkommen neu einsetzt. Diese Vorstellung kann nur die unterbrochene oder gebrochene Linie erwecken.
Umgekehrt m u s s aber diese Vorstellung bei der unterbrochenen oder gebrochenen Linie  j e d e r z e i t  erweckt werden. Damit ist das Bedürfniss der Einheit nicht aufgehoben. Es bleibt die Neigung, soviel wie möglich im Ganzen als Ganzem eine einheitliche Kraft oder ein einheitliches Zusammen von Kräften sich auswirkend zu denken. Andererseits ist hierbei aber zugleich die Möglichkeit gegeben, einem anderen Bedürfniss gerecht zu werden, nämlich dem Bedürfniss der Statuirung untergeordneter und relativ selbständiger Einheiten, sei es, dass dieselben im Einzelnen das Gesetz des Ganzen wiederholen, sei es, dass in ihnen ein seiner Natur nach relativ selbständiges Moment des das Ganze charakterisirenden ästhetisch-mechanischen Gedankens seine selbständige und in sich abgeschlossene Ausgestaltung erfährt.
Die einfache, eigenständige, verticale Stütze schliesst in sich in jedem Falle die drei Hauptmomente: die Eigenständigkeit, das Sichaufrichten und die Aufnahme der Last. In der dorischen Säule sind die beiden ersten Momente noch im Schaft vereinigt, nur das letzte im Kapitäl selbständig zur Ausprägung gelangt. In der jonischen Säule haben auch jene Momente ihre besondere Darstellung gewonnen: der Schaft ist in Basis und Schaft gegliedert. Alle diese Theile gehen nicht stetig in einander über, sondern wir sehen deutlich die Punkte, wo die besondere Thätigkeit des Schaftes, dann die besondere Thätigkeit des Kapitäls einsetzt. Dies hindert doch nicht, dass ein einziger Impuls der Bewegung in der ganzen Säule sich verwirklicht, also jeder Theil trotz seiner Selbständigkeit die Thätigkeit des ihm vorangehenden fortsetzt.
Die Einheit der stetigen von einem Ausgangspunkt zu einem Zielpunkt verlaufenden Form ist die  a b s o l u t e  mechanische Formeinheit. Die Einheit, von der wir soeben redeten, kann als die Einheit relativ selbständiger Theile bezeichnet werden. Beide Einheiten sind Arten der  "s u c c e s s i v e n"  Einheit. Auch die letztere ist es, soferne, wie eben gesagt, jeder folgende Theil die Thätigkeit des vorangehenden, nur eben in seiner selbständigen Weise oder so, dass er seine specifische Eigenthätigkeit damit verbindet, fortsetzt. Die Vorstellung einer solchen successiven Einheit müssen wir offenbar überall gewinnen in dem Maasse, als räumliche Formen in der Richtung ihres eigenen Verlaufes oder in einer beherrschenden Gesammtrichtung sich an einander fügen. Die Zickzacklinie ist ein weiteres, zugleich ein möglichst einfaches Beispiel.
Dieser absoluten oder relativen successiven Einheit steht eine zweite, die wir kurz als  "s i m u l t a n e"  Einheit bezeichnen wollen, direct gegenüber. Ich sagte oben, nicht nur der Baum sei eine Einheit, sondern auch der Wald. Während aber der Baum mit seiner Folge von Wurzelwerk, Stamm, Aesten, Zweigen, Blättern eine  "s u c c e s s i v e"  Einheit ist, stellt der Wald eine simultane Einheit dar. Die Bäume des Waldes setzen nicht einer dem anderen fort, sie entstammen nur gleichzeitig aus einem Boden. Die eine Triebkraft dieses Bodens scheint, mehrfach nebeneinander sich bethätigend, die Bäume hervorzubringen. Dieser Eindruck entsteht nicht unter allen Umständen gleich sicher. Es ist für ihn günstig, wenn eine eng geschlossene Gruppe gleichartiger Bäume gleich senkrecht und zu annähernd gleicher Höhe emporsteigt. Solche Bäume scheinen in höherem Grade als andere, die räumlich und zugleich hinsichtlich ihrer Beschaffenheit oder der Art und Höhe ihres Wachsthums selbständiger dastehen, von einer einzigen Bewegung fortgerissen. Je selbständiger oder in je höherem Grade räumlich oder qualitativ isolirt die Bäume sich darstellen, um so mehr scheinen sie auch in ihrem Werden isolirt oder als etwas für sich Daseiendes.
Wie beim Baum, so sahen wir bei der Säule in hohem Maasse die Bedingungen für den Gedanken der  s u c c e s s i v e n  Einheit gegeben. Andererseits ist wiederum in der  S ä u l e n r e i h e,  und zwar hier offenbar in ganz besonderem Maasse, die Bedingung gegeben für die Vorstellung der simultanen Einheit. Man könnte den Sinn dieser "simultanen Einheit" allgemein auch so bezeichnen, dass man sagte, jede Bewegung, die in einer Linie sich vollziehe, erstrecke sich über einen gewissen Umkreis oder nehme eine gewisse sie umgebende Raumsphäre mit sich. Daraus wird dann auch begreiflich, dass Linien, die von einander getrennt auf einer und derselben Fläche verlaufen, der ganzen Fläche den Charakter der entsprechenden Bewegung verleihen, dass etwa horizontale Linien oder Fugen an der Aussenwand eines Gebäudes die ganze Wand sich in die Breite streckend erscheinen lassen.
Die successive Einheit kann, weil bei ihr die Bewegung von einem einzigen Ausgangspunkt zu einem einzigen Zielpunkt geht, auch als "singuläre" Einheit bezeichnet werden. Die  s i m u l t a n e  Einheit müssen wir dann, weil bei ihr ein in gewisser Breite, oder mehrfach nebeneinander sich vollziehendes Geschehen stattfindet, das aber doch auch als Ausfluss einer einzigen Thätigkeit erscheint, Einheit eines Mehrfachen nennen. Das Urbild jener ist der inhaltlich einfache, auf einen einzelnen  P u n k t  gerichtete menschliche Willensakt, der in einer einzigen, oder in einer Folge nach dem Gesetz von Grund und Folge zusammenhängender Handlungen sich verwirklicht. Das Urbild dieser ist die gleichzeitig ein Mehrfaches umfassende menschliche Thätigkeit, die aber doch auch einem einzigen, qualitativ identischen Wollen entstammt.
Als ein Grenzfall der simultanen Einheit, andererseits auch wiederum als eine in der Mitte zwischen ihr und der successiven Einheit stehende Möglichkeit kann endlich die "antagonistische" oder "centrale" Einheit betrachtet werden. Zugleich steht sie, als antagonistische, allen bisher bezeichneten Arten der Einheit entgegen. Ich verstehe unter dieser antagonistischen oder centralen Einheit das Dasein einander entgegengesetzter Bewegungsimpulse in einem Punkte, das Entspringen entgegengesetzter Thätigkeiten oder Bewegungen aus diesem einen Punkte. Das Urbild ist der menschliche, gleichzeitig nach entgegengesetzten Richtungen zielende Willensakt. Ich recke mich etwa liegend zugleich nach oben und unten, oder ich strecke mich in verticaler Richtung zwischen dem Boden und einem von oben mir entgegenwirkenden Widerstande; oder ich breite gleichzeitig meine beiden Arme aus, halte vielleicht, indem ich dies thue, Objecte auseinander oder drücke sie zusammen. Trotz der entgegengesetzten Richtungen, in denen hier die Willensbethätigung sich vollzieht, ist sie doch Verwirklichung eines einzigen, ungetheilten Willensaktes. Die Thätigkeit ist nur eben eine solche, in deren Natur es liegt, gleichzeitig nach entgegengesetzten Richtungen zu gehen. Sie ist eine Thätigkeit nicht von einem Ausgangspunkte nach einem Zielpunkte, sondern von einem Mittelpunkte nach entgegengesetzten Zielen. Wir haben also hier beides: Differenzirung, Gegensatz, und trotzdem eine vollkommene Einheit. Ja diese Einheit ist in gewisser Weise die vollkommenste, weil voraussetzungsloseste. Um mich aufzurichten oder innerhalb einer bestimmten Richtung mich fortzubewegen, bedarf ich des Widerhaltes ausser mir; um mich zu recken, die Arme nach entgegengesetzten Richtungen auszubreiten, bedarf ich keines solchen Widerhaltes. Eben weil die Thätigkeit nach entgegengesetzten Richtungen geht, hat sie in sich selbst ihren Widerhalt. Der Ausgangspunkt ist zugleich der Punkt des Widerhaltes.
Es leuchtet ein, wo in der Welt der geometrischen Formen wir diese letzte Art der Einheit verwirklicht denken müssen, nämlich überall da, wo wir das "successive" Werden einer einheitlichen Form nicht als ein Werden von einem Ausgangspunkte zu einem einzigen Zielpunkt betrachten können. Dies ist der Fall z. B. in der Kreis¬fläche, die naturgemäss als allseitige Ausdehnung von einem Mittelpunkte aus sich darstellt. In anderen Fällen müssen wir diese Einheit mit der Einheit der in  e i n e r   Richtung sich verwirklichenden Thätigkeit gedanklich verbinden. Diese Nothwendigkeit liegt vor bei jeder Verzweigung oder Gabelung, oder bei jedem Auseinandergehen von einem Punkt, das in einem spitzen oder stumpfen Winkel sich vollzieht.
Ausserdem besteht die Möglichkeit, diese Einheit verwirklicht zu denken in allen möglichen anderen Fällen, bezw. es besteht zu solcher Vereinheitlichung eine grössere oder geringere  N ö t h i g u n g.  Wir können, wie schon gesagt, die einfache gerade Linie, statt von einem Ende nach dem anderen, auch von der Mitte nach beiden Enden sich ausbreitend denken. Wir haben dazu grössere Veranlassung bei der horizontalen als bei der verticalen Richtung, da bei dieser der Gedanke der gegen die Schwere gerichteten Thätigkeit oder der Gedanke des Nachgebens gegen die Schwere sich aufdrängt. Wir haben zu dieser Betrachtungsweise besondere Veranlassung bei der in der Mitte getheilten horizontalen Linie. Auch bei der Fläche muss eher die horizontale als die verticale Ausbreitung als Ausbreitung von einer Mitte erscheinen. Das Quadrat scheint mehr als das Rechteck von der Mitte aus sich auszubreiten u. s. w.
Hiermit sind die Möglichkeiten der ästhetisch-mechanischen Einheit der geometrischen Formen erschöpft. Das  G e s e t z  der ästhetisch-mechanischen Einheit besagt, dass geometrische Formen von uns nach Möglichkeit in der einen oder der anderen der oben unterschiedenen Weisen unter den Gesichtspunkt der ästhetisch-mechanischen Einheit gestellt werden müssen. In welcher Weise, dies wird uns jedesmal durch die Beschaffenheit der Form vorgeschrieben.
Sofern Formen ohne Widerspruch diesem Gesetze gemäss betrachtet werden können, sind sie schön. Die Schönheit ist, darin hat die alte Formel Recht, Einheit in der Mannigfaltigkeit. Die specifisch ästhetische Einheit der geometrischen Formen aber ist die ästhetisch-mechanische Einheit.
Dies Gesetz der Einheit steht nicht neben dem Gesetz der Freiheit oder dem Gesetz der ästhetisch-mechanischen Gesetzmässigkeit, das wir oben kennen gelernt haben, sondern ist nur eine andere Wendung derselben Sache.

11. Kapitel.
Princip des Gleichgewichtes.

Unter welchen Bedingungen kann nun die geometrische Form als ästhetisch-mechanische Einheit betrachtet werden? Auf diese Frage ist, was die successive und die simultane Einheit betrifft, bereits andeutungsweise die Antwort gegeben worden. Mit Rücksicht auf die centrale Einheit ist noch eine besondere Antwort erforderlich.
Bewegungen gehen von einem Punkte nach entgegengesetzten Richtungen. Dann ist der Punkt, von dem die Bewegungen ausgehen, mit Rücksicht auf diese ein Ruhepunkt. Oder umgekehrt: als Ausgangspunkt der Bewegungen kann nur der Punkt erscheinen, in dem keine der Bewegungen stattfindet, sondern beide einander entgegengesetzte Bewegungen sich zur Indifferenz aufheben. Der gemeinsame Ausgangspunkt der Bewegungen muss mit einem Worte ein Punkt des  G l e i c h g e w i c h t e s  sein.
Dies ist nun aber nur möglich, wenn die in dem Punkte vereinigt gedachten Bewegungsimpulse oder bewegenden Kräfte einander gleich sind. Diese Annahme also muss gemacht werden, wo immer von einem Punkte Bewegungen nach entgegengesetzten Richtungen zu gehen scheinen. Es heftet sich an jedes solche Auseinandergehen von einem Punkte die Vorstellung der Gleichheit der den Bewegungen zu Grunde liegenden Impulse oder Kräfte.
Damit ist wiederum zugleich gesagt, dass Formen schön sind, wenn diese Vorstellung ohne Widerspruch möglich ist, unschön, wenn sie einerseits entsteht, andererseits doch wiederum mit der Beschaffenheit der Form unverträglich erscheint.
Die fragliche Vorstellung kann aber zunächst dann widerspruchslos vollzogen werden, wenn eine Form von einem Punkte aus symmetrisch nach entgegengesetzten Seiten sich entwickelt. Findet keine solche Symmetrie statt, so muss, wenn trotzdem jene Vorstellung widerspruchslos soll vollzogen werden können, die Annahme möglich sein, dass die Verwirklichung der beiden nach entgegengesetzten Richtungen wirkenden gleichen Bewegungsimpulse unter verschiedenen Bedingungen sich vollziehe, und auf Grund dieser verschiedenen Bedingungen eine verschiedene Gestaltung zu Wege bringe. Zugleich gilt dann aber auch das Umgekehrte: Drängt sich die Annahme auf, dass solche verschiedenen Bedingungen vorliegen, so ist nicht die Symmetrie, sondern eine bestimmte Art der Asymmetrie der natürliche Ausdruck des Gleichgewichtes oder der centralen Einheit.
Hiermit wird die besondere Bedeutung der horizontalen Symmetrie verständlich, nicht minder andererseits die Thatsache, dass die verticale Symmetrie auch dann nur unter besonderen Voraussetzungen sich zu finden oder am Platze zu sein pflegt, wenn in der verticalen Entwickelung einer Form Punkte oder Glieder sich finden, die wir als Mittelpunkte, oder als Orte, von denen aus die Bewegung einerseits nach oben, andererseits nach unten ausstrahlt, zu betrachten Anlass haben. Auch der Ruhe- oder Haltpunkt in der verticalen Entwicklung kann nur als solcher erscheinen, wenn die in ihm liegenden, nach entgegengesetzten Richtungen wirkenden Bewegungsimpulse einander gleich sind. Die Bewegung nach oben ist aber an sich eine andere, und pflegt demgemäss unter anderen Bedingungen sich zu vollziehen als die Bewegung nach unten. Dann müssen auch ihre Leistungen oder die Ergebnisse der formbildenden Thätigkeiten verschiedene sein. In diesem Falle ist das Gleichgewicht der entgegengesetzten Bewegungen nicht an Symmetrie, sondern an Asymmetrie der Form gebunden: Nicht die Symmetrie, sondern die Asymmetrie ist in diesem Falle das durch den Gedanken des Gleichgewichts ästhetisch Geforderte.
Dagegen sind die von einem Punkte nach rechts und links gehenden Bewegungen an sich einander gleichartig und pflegen demgemäss gleichartigen Bedingungen zu unterliegen. Die Gleichheit der ihnen zu Grunde liegenden Bewegungsimpulse erzeugt also zunächst die symmetrische Form.
Ein Beispiel, das schon einmal in anderem Zusammenhange angeführt wurde, mag hier nochmals dienen. Die Mitte des nach oben und unten sich erweiternden Gefässhalses kann als ruhender Ausgangspunkt für eine nach oben und nach unten gehende Bewegung erscheinen oder gar geflissentlich als solcher charakterisirt sein. Dies bedingt doch keine Symmetrie der beiderseitigen Ausweitungen. Der Gefässhals verklingt nach oben, während er nach unten an den Bauch sich ansetzt. Damit sind unterschiedene Bedingungen für die Bethätigung des nach oben und des nach unten gehenden Bewegungsimpulses gegeben. Und dass die im Gleichgewichte stehenden Kräfte unter verschiedenen Bedingungen sich bethätigen, dies kommt in einer bestimmt gearteten Asymmetrie zum naturgemässen Ausdruck. Wir könnten auch sagen, der ästhetischen, d. h. mechanischen Symmetrie entspricht hier naturgemäss die formale oder geometrische Asymmetrie.
Dagegen bestehen für die horizontale Ausbreitung des Gefässes von seiner Axe aus, die naturgemäss als ruhender Ausgangspunkt dieser Ausbreitung erscheint, keine solchen verschiedenen Bedingungen. Es ist darum hier durch dasselbe Princip der centralen Einheit, das dort die Asymmetrie bewirkt, die Symmetrie gefordert.

Der Begriff des Gleichgewichts hat aber in der Aesthetik der geometrischen Formen noch einen anderen Sinn. Und das "Gleichgewicht" in diesem Sinne, also dem Sinne, den ich von jetzt an im Auge habe, besitzt eine sehr viel allgemeinere Bedeutung. Die dorische Säule, auf die ich hier noch einmal zurückkomme, richtet sich auf in dem Sinn, in dem ich mich aufrichte, nicht dann, wenn ich aus einer bestimmten gebückten in die aufrechte Stellung übergehe, sondern wenn ich in aufrechter Stellung, dieser bestimmten körperlichen Form, verharre. Ich verharre darin vermöge einer bestimmten Thätigkeit; fühlbar gebe ich mir die fragliche Stellung in jedem Moment von neuem. Sie ist in jedem Moment nur da, weil in eben diesem Moment die Willensanstrengung da ist, durch welche sie ins Dasein gerufen wird. Unterliesse ich die Thätigkeit oder Willensanstrengung einen Augenblick, so sänke ich zusammen. Genau in diesem und keinem anderen Sinn ist das Sichaufrichten der Säule, das beständige Werden dieser bestimmten geometrischen Form, gemeint.
Worauf es mir hier speciell ankommt, das ist das zuletzt Gesagte: Ich sänke zusammen. Also wirkt in mir eine Kraft, die jener Thätigkeit des Sichaufrichtens entgegenwirkt und beständig entgegenwirkt; es ist in mir eine, jener in jedem Momente stattfindenden Thätigkeit entsprechende, also ebenso constante Gegentendenz. Dies muss so sein, wenn wirklich das Dasein der Form durch eine beständige Thätigkeit bedingt sein soll. Es bedürfte keiner die Form erhaltenden Thätigkeit, wenn nicht die Form in jedem Momente durch eine in ihr wirkenden Kraft in ihrem Bestande bedroht wäre.
So entspricht jeder Thätigkeit, die in irgend einer Form wirkt, eine Gegentendenz oder, wenn man will, eine Gegenthätigkeit. Die Form besteht und kann nur bestehen vermöge des Gleichgewichtes beider. Ein ruhendes Dasein, in dem eine räumliche Kraft wirkt, ist nur möglich, wenn die raumverändernde Wirkung dieser Kraft durch eine entgegengesetzt wirkende aufgehoben wird. Und diese Aufhebung ist nur möglich, wenn die Wirkung beider die gleiche Grösse hat.
Dies ist die umfassendere Bedeutung des Begriffes des Gleichgewichtes in der Aesthetik der räumlichen Formen, die ich oben im Auge hatte. Zugleich ist ersichtlich, was dies Gleichgewicht von jenem anderen, auf dem die centrale Einheit beruht, unterscheidet. Jenes Gleichgewicht findet statt im  A u s g a n g s p u n k t  für entgegengesetzte Thätigkeiten, es ist Gleichgewicht der Kräfte, die eine Wirkung üben  s o l l e n,  bei der Bethätigung derselben  v o r a u s g e s e t z t e s,  kurz  d a s e i e n d e s  oder  r u h e n d e s  Gleichgewicht. Dagegen ist das Gleichgewicht, von dem hier die Rede ist, Gleichgewicht der Wirkungen, und durch die Wirkungen oder die Bethätigungen der Kräfte  e n t s t e h e n d e s,  kurz  w e r d e n d e s,  nämlich in jedem Moment von Neuem werdendes Gleichgewicht.
Angenommen, ich bemühe mich, mich aufzurichten, und erfahre gleich beim Beginn dieser Thätigkeit eine Gegenwirkung, deren Grösse der Grösse der Anstrengung, mit der ich mich aufrichte, gleich ist, so geschieht gar nichts. Meine Bemühung ist eine vergebliche. Sie ist nicht vergeblich, ich gewinne die bestimmte aufrechte Stellung, wenn meine Bemühung sich verwirklicht, in ihrer Verwirklichung aber successive den Widerstand oder die Gegenwirkung hervorruft oder zur Wirkung kommen lässt. Der Endpunkt meiner Bewegung ist der Punkt des Gleichgewichtes beider. So ist überhaupt das Gleichgewicht, von dem ich hier rede,  R e s u l t a t  der Thätigkeit. Indem die Kräfte wirken,  s c h a f f e n  sie das Gleichgewicht und damit die ruhende Form.

12. Kapitel.
Primäre Thätigkeit und secundäre Gegentendenz.

Das eben Gesagte bedarf noch einer Ergänzung. Auf doppelte Weise können die Wirkungen einander entgegengesetzter Kräfte sich ins Gleichgewicht setzen. Einmal in der soeben beschriebenen, d. h. so, dass eine dauernde oder in jedem Moment von Neuem wirkende Kraft im Fortschritt ihrer Bethätigung eine stärkere und stärkere und schliesslich ihrer eigenen Wirkung gleiche Gegenwirkung hervorruft. Zum anderen so, dass jene Kraft in der Ueberwindung einer constanten, von Moment zu Moment ihre Wirkung wiederholenden Hemmung aufgebraucht wird oder verklingt, und so die Bewegung, in der sie sich verwirklicht, in sich selbst zur Ruhe kommt.
Der Gegensatz dieser beiden Vorstellungsweisen, die uns aus unseren mechanischen Erfahrungen gleich geläufig sind, hat hohe ästhetische Bedeutung. Als einstweiliges Beispiel für die erste Möglichkeit mag der schon öfter erwähnte Wulst der jonischen Säulenbasis angeführt werden. Das Nachgeben, die Bewegung nach unten, erzeugt, wie schon ehemals gesagt, indem es sich vollzieht, einen stärkeren und stärkeren elastischen Widerhalt. Beispiele für die zweite Möglichkeit bieten die gothischen Spitzen, in denen die verticale Thätigkeit des ganzen Baues zu verklingen scheint.
Ich bezeichne diese Beispiele als einstweilige, weil uns der hier aufgestellte Gegensatz sofort in anderen Beispielen entgegentreten wird.
Hier nun liegt mir zunächst nicht an diesem Gegensatz, sondern an dem Gemeinsamen der beiden Möglichkeiten, vor Allem an einem bestimmten beiden gemeinsamen Momente.
Mag das Gleichgewicht der Wirkung in der einen oder in der anderen Weise zu Stande kommen, in jedem Falle sind bei Herbeiführung desselben beide Wirkungen oder die Bethätigungen der beiden Kräfte nicht in gleicher Art betheiligt. Vielmehr ist jedesmal die eine der beiden Wirkungen oder wirkenden Kräfte die den Gleichgewichtszustand eigentlich oder in erster Linie herbeiführende. Es ist mit anderen Worten jedesmal eine der beiden einander entgegenwirkenden räumlichen Thätigkeiten die  "p r i m ä r e"  Thätigkeit. Wird, wie beim Wulst der Säulenbasis, das Gleichgewicht dadurch herbeigeführt, dass eine Tätigkeit oder Bewegung, in unserem Falle die nach unten gehende, indem sie sich vollzieht, successive die Gegenwirkung hervorruft, dann ist jene Thätigkeit oder Wirkung die primäre. Wird der Gleichgewichtszustand dadurch erreicht, dass eine Thätigkeit, indem sie sich vollzieht, successive sich verzehrt und  d a d u r c h  der Gegenwirkung gleich wird, so ist wiederum jene Thätigkeit die primäre.
Hiermit ist schärfer formulirt, was schon ehemals mit Rücksicht auf die dorische Säule angedeutet wurde. Wir sagten von ihr, es sei in ihr, soweit sie verticales Gebilde und zwar geradliniges verticales Gebilde sei, die Thätigkeit des Sichaufrichtens, also die gegen die Schwere gerichtete Thätigkeit die "eigentliche" Thätigkeit. Dagegen verdiene die Thätigkeit oder Wirksamkeit der Schwere, obgleich eine solche natürlich ebenfalls stattfinde, nicht diesen Namen. Nun, jene  "e i g e n t l i c h e"  Thätigkeit ist dasselbe, was wir jetzt unmissverständlicher als primäre Thätigkeit bezeichnen. Die primäre Thätigkeit ist überall diejenige Thätigkeit, die vermöge ihrer positiven, d. h. in Erzeugung einer räumlichen Wirkung, nicht in blosser Aufhebung einer solchen, bestehenden Verwirklichung das Gleichgewicht der Wirkung und Gegenwirkung, in welchem oder durch welches die räumliche Form ihr Dasein hat, herbeiführt. Im Gegensatz dazu nennen wir die Gegenthätigkeit, deren Leistung lediglich darin besteht, jene positive Leistung successive aufzuheben und  d a d u r c h  die Herbeiführung des Gleichgewichtes zu ermöglichen, die  "s e c u n d ä r e"  Thätigkeit. Sofern in beiden Thätigkeiten ein Streben oder eine Tendenz sich verwirklicht, kann auch jene als primäre, diese als secundäre  "T e n d e n z"  bezeichnet werden. Es leuchtet aber ein, dass die primäre Tendenz oder Thätigkeit in höherem Grade den Namen der Thätigkeit verdient. Bei Thätigkeiten pflegen wir eher an positive Leistungen zu denken. Dagegen wird die secundäre Tendenz oder Thätigkeit besser ausschliesslich als secundäre  T e n d e n z  bezeichnet werden. Ausdrücklich muss noch darauf hingewiesen werden, dass die Begriffe der primären und secundären Tendenz oder Thätigkeit correlate Begriffe sind, d. h., dass jede Thätigkeit primär ist im Vergleich zu der ihr entsprechenden oder zugehörigen secundären und umgekehrt.

13. Kapitel.
Grundarten der primären Thätigkeit.

Wir müssen jetzt noch die Frage stellen, welche Thätigkeiten in den möglichen Fällen des Gleichgewichtes entgegengesetzter Thätigkeiten allgemein als primäre bezw. secundäre sich darstellen. Natürlich kann diese Frage nicht beantwortet werden, ohne dass wir zugleich die wesentlich verschiedenen Arten der räumlichen Thätigkeit und des Gleichgewichtes räumlicher Thätigkeiten oder Tendenzen hervorheben.

1. Begrenzende Thätigkeit und Ausdehnungstendenz.

Alles Räumliche dehnt sich aus. Es könnte darnach scheinen, als müsse das Sichausdehnen als die erste und allgemeinste räumliche Thätigkeit bezeichnet werden. Indessen man vergesse nicht den Sinn der Thätigkeiten, von denen wir hier reden. Nicht um willkürlich  b e h a u p t e t e  räumliche Thätigkeiten handelt es sich, sondern um solche, die Gegenstand eines nothwendigen Vorstellens sind, Erzeugnisse des Bedürfnisses, uns die mannigfaltigen Weisen räumlichen Daseins verständlich zu machen. Die Thätigkeiten, von denen wir sprechen, lassen ein räumliches Dasein in jedem Augenblick entstehen. Wir sahen aber: der Gedanke eines solchen Entstehens eines räumlichen Daseins durch eine in jedem Moment wirksame Thätigkeit hat nur Sinn, wenn eine Gegentendenz da ist, etwas, das das räumliche Dasein bedroht, so dass es nicht wäre, wenn die Thätigkeit einen Augenblick unterbliebe. Wo diese Voraussetzung fehlt, mögen wir Thätigkeiten fingiren, es besteht aber keine Nothwendigkeit, sie vorzustellen.
So lange nun lediglich der Raum oder die Ausdehnung gegeben ist, fehlt für die Ausdehnung jede solche Gegentendenz. Der Raum an sich dehnt sich frei und ungehindert aus. Das Sichausdehnen ist also keine Thätigkeit in unserem Sinn; ja es ist im Grunde nicht einmal ein Geschehen. Zwar mögen wir es als solches vorstellen, aber wir können dann dies Geschehen in unserer Vorstellung beginnen lassen, wo wir wollen, es also auch in der Richtung sich vollziehen lassen, in der wir wollen. Das Werden der Ausdehnung, der Fortschritt von Punkt zu Punkt, das Weiterundimmerweitergehen, kurz die Bewegung, die wir vorstellen mögen, hat für unsere Vorstellung überall alle möglichen Richtungen. Eben damit hat sie aber in Wahrheit keine Richtung. Und ein räumliches Geschehen ohne Richtung hebt sich selbst auf. Das Sichausdehnen als solches ist ein blosses thatsächliches Ausgedehntsein.
Jetzt aber denken wir einen Raum begrenzt. Dann besteht in ihm ein Unterschied der Richtungen. Und damit zugleich ist die Vorstellung einer bestimmten Bewegung gegeben. Die Grenzen begrenzen das von ihnen eingeschlossene Stück Raum. Der Raum seinerseits dehnt sich nach den Grenzen hin aus. Zugleich hat diese Bewegung in den Grenzen, nach denen hin sie sich erstreckt, etwas, wogegen sie gerichtet scheint, d. h. einen Widerstand, etwas, das ihre freie Verwirklichung hemmt. Nehmen wir die Grenzen weg oder erweitern sie in unserer Vorstellung successive, so sehen wir den Raum wiederum frei, bezw. wir sehen ihn freier und freier sich ausdehnen. Er würde, wenn die Grenzen verschwänden oder weiter hinausrückten, nicht vermöge eines besonderen von aussen kommenden Anstosses, sondern  v o n  s e l b s t  oder aus sich selbst heraus eine weitere Ausdehnung gewinnen. Er hat dazu also in sich selbst die Kraft oder das Vermögen. Dass dies Vermögen sich nicht verwirklicht, dies machen oder "bewirken" die Grenzen. Sie heben die freie Bewegung, die sich vollziehen würde, auf, hemmen oder hindern sie. Damit erst ist das thatsächliche Sichausdehnen zu einer Tendenz oder, wenn man will, zu einer Thätigkeit des Sichausdehnens geworden.
Diese Vorstellungsweise ist eine nicht nur hier stattfindende, sondern allgemein giltige. Weil sie allgemein giltig ist, so  m u s s  sie auch hier stattfinden. Der Stein, der auf einer Unterlage ruht, hat die Tendenz zu fallen. Was heisst dies? Welcher Thatsache ist damit Ausdruck gegeben? Offenbar nur der, dass der Stein fallen würde, wenn ich die Unterlage wegnähme oder weiter nach unten verschöbe, und dass dies geschähe, nicht vermöge eines auf den Stein von aussen wirkenden Anstosses, sondern von selbst, ohne Weiteres. So statuiren wir eine Tendenz, ein Streben, überall da, wo etwas ohne Weiteres, lediglich auf Grund seines eigenen Daseins oder mit einer in seiner eigenen Natur liegenden "Nothwendigkeit" in bestimmter Weise sich verändern  w ü r d e,  f a l l s  etwas Anderes  n i c h t  wäre. Eben das Geschehen, das in solcher Weise stattfinden würde, verwandelt sich für unsere Vorstellung in eine solche Tendenz. Also muss auch die freiere oder weitere Ausdehnung, die der begrenzte Raum ohne Weiteres oder aus sich selbst gewinnen würde, falls die Begrenzung nicht wäre, dann, wenn er der Begrenzung unterliegt, in eine Tendenz der freieren oder weiteren Ausdehnung sich verwandeln.
Andererseits fällt aber der Stein nicht, lediglich wegen der  U n t e r l a g e.  Die Unterlage hebt also ein Geschehen, das ohne ihr Dasein stattfinden würde, auf. Sie übt eine dasselbe aufhebende "Thätigkeit". Wiederum ist bei dieser "Thätigkeit" das Thatsächliche nur dies: dass der Stein jetzt nicht fällt, dagegen fallen würde, wenn die Unterlage fehlte. So sprechen wir überhaupt von einer Thätigkeit überall da, wo wir erfahren, dass etwas thatsächlich nicht ist oder nicht geschieht, wir zugleich aber wissen, dass es heim Fortfall eines bestimmten Momentes ohne Weiteres sein oder geschehen würde. Jenes Moment, mit dessen Dasein das Nichteintreten des Geschehens erfahrungsgemäss verbunden ist, bei dessen Fortfall dagegen das Geschehen erfahrungsgemäss sich einstellt, ist der "Träger" dieser "Thätigkeit". Also müssen wir auch jenen Grenzen eine Thätigkeit zuschreiben. Die Thätigkeit besteht in der Aufhebung der weiteren und schliesslich unendlichen Ausdehnung.
Wie nun aber die "Thätigkeit" der Unterlage, auf welcher der Stein ruht, die  V o r a u s s e t z u n g  dafür ist, dass das Nichtstattfinden der Abwärtsbewegung des Steines zur  T e n d e n z  der Abwärtsbewegung wird, so ist auch beim begrenzten Raume die Thätigkeit der Grenzen die  V o r a u s s e t z u n g  für die "Tendenz" der weiteren Ausdehnung.
Endlich ist diese Thätigkeit, ebenso wie die Thätigkeit der Unterlage des Steines, nicht eine einmalige, sondern eine in jedem Moment von Neuem sich vollziehende und in jedem Moment von Neuem ihre "Gegentendenz", d. h. die Tendenz der Ausdehnung hervorrufende. Immer wieder sehen wir, wenn wir die Begrenzung hinweg denken, den Raum sich frei ausdehnen. Und jedesmal ist, solange wir diese Vorstellung festhalten, von einer Tendenz der Ausdehnung keine Rede. Immer wieder wird dann, indem wir die Grenzen uns von Neuem vergegenwärtigen, diese freie Ausdehnung in unserer Vorstellung negirt. Damit ist dann unweigerlich auch die Vorstellung der Tendenz der Ausdehnung wiederum da. Zugleich zeigt sich die Grösse der Ausdehnungstendenz abhängig von der Grösse oder Enge der Begrenzung. Die Tendenz der Ausdehnung steigert sich, wenn die Begrenzung fortschreitet, oder die "Thätigkeit" der Begrenzung weiter und weiter sich verwirklicht, also der Raum in seiner Ausdehnung immer mehr und mehr gehemmt wird. Umgekehrt scheint sich die Tendenz der Ausdehnung zu mindern, wenn die Freiheit der Ausdehnung sich mehrt, der Raum sozusagen Luft bekommt, d. h., wenn die begrenzende Thätigkeit nachlässt.
Mit allem dem nun ist gesagt, dass die begrenzende Thätigkeit innerhalb des Gegensatzes von Begrenzung und Ausdehnung die primäre ist, dagegen die Ausdehnungstendenz die Rolle der secundären Thätigkeit oder Tendenz spielt. Die begrenzende Thätigkeit ist, um den Grund zu wiederholen, die primäre, weil sie ihre Gegentendenz, d. h. die Tendenz der Ausdehnung, schafft, oder dieselbe, indem sie selbst sich verwirklicht, successive hervorruft, und damit auch erst den Gegensatz und das Gleichgewicht der Tendenzen zu Stande kommen lässt. Die begrenzende Thätigkeit ist die "eigentliche" Thätigkeit, sofern sie die hier vorliegende eigentliche Leistung vollbringt, während die Tendenz der Ausdehnung nur die Bedeutung einer durch sie ins Dasein gerufenen Gegenwirkung besitzt.
Vergegenwärtigen wir uns den fraglichen Sachverhalt - ich hoffe zum Ueberfluss - noch an einem concreten Beispiel. Ein quadratischer Raum sei linear begrenzt, ein anderer nach einer Richtung hin unbegrenzt. Wo bei letzterem die Grenze fehlt, scheint der Raum in die Umgebung frei hinüber zu fliessen, die Ausdehnung ungehindert ins Endlose sich fort zu setzen. Oder vielmehr, da uns hier nichts hindert, ebensowohl umgekehrt den umgebenden Raum an dieser Stelle in das Quadrat hineinfliessen oder sich hinein erstrecken zu lassen, so findet hier überhaupt keine Bewegung statt. Dagegen scheint bei dem ringsum in sichtbare Grenzen eingeschlossenen Raum der Raum eingeschlossen, also an freierer und weiterer Ausdehnung verhindert, in sich selbst zurückgewiesen, auf sein bestimmtes Gebiet eingeengt. Dem entspricht die Vorstellung einer Tendenz des Raumes gegen die lineare Umgrenzung hin oder über sie hinaus. Der Raum ist lebendig geworden, weil er zur Gegenwirkung veranlasst ist. Damit ist die bestimmte Richtung, die ihm vorher fehlte, zugleich mitgegeben.

2. Schwere und verticale Ausdehnung.

Zu diesem fundamentalen Gegensatze von räumlichen Thätigkeiten tritt ein zweiter nicht minder fundamentaler. So lange es sich in räumlichen Gebilden lediglich um den Gegensatz von Ausdehnung und Begrenzung handelt, ist, wie wir sahen, die begrenzende Thätigkeit die primäre. Aber es handelt sich in räumlichen Gebilden zugleich um andere Momente. Ich denke hier zunächst an das Moment der Schwere und der Gegenthätigkeit gegen dieselbe.
Auch die verticale Ausdehnung ist zunächst Ausdehnung und, falls sie begrenzt ist, begrenzte Ausdehnung. Zugleich aber ist sie Ausdehnung in der Richtung, in der die Schwere wirkt. Diese Ausdehnung - wir denken sie hier am einfachsten als lineare - kann, wie schon früher bemerkt, betrachtet werden als von unten nach oben oder von oben nach unten werdend. In jenem Falle vollzieht sie sich vermöge einer gegen die Schwere gerichteten Thätigkeit. Diese Thätigkeit  r u f t  nicht die ihr entsprechende Gegenwirkung, d. h. die Wirkung der Schwere successive  h e r v o r,  sondern die  f i n d e t  sie  v o r  und unterliegt ihr in jedem Moment ihres Vollzuges. Indem sie diese successiven Wirkungen der Schwere überwindet, wird sie successive selbst aufgehoben und mündet so schliesslich in einen Zustand der Ruhe. Diese Weise der Entstehung des Gleichgewichts einander entgegenwirkender Kräfte ist uns bereits bekannt. Es ergiebt sich zugleich aus dem ehemals Gesagten, dass hier nur die der Schwere entgegenwirkende Thätigkeit, nicht die Thätigkeit der Schwere die primäre sein kann. Jene muss es sein, weil erst, indem sie sich verwirklicht oder die entsprechende positive Wirkung erzeugt, die Gegenwirkung der Schwere successive ins Dasein tritt.
Genau das Entgegengesetzte gilt, wenn wir das Werden der verticalen Ausdehnung als ein von oben nach unten sich vollziehendes betrachten. Das verticale Gebilde wird dann durch die Wirkung der Schwere oder das Nachgeben gegen die Schwere. Aus dieser Wirkung der Schwere würde sich, ebenso wie vorhin aus der gegen die Schwere gerichteten Thätigkeit, eine ins Endlose gehende Bewegung ergeben, wenn nicht zugleich in dem Gebilde eine die Schwere aufhaltende, also von unten nach oben wirkende Kraft sich fände. Diese Kraft muss in jedem Moment der Schwere entgegenwirken, und die Wirkung der Schwere, oder die durch die Schwere bedingte Bewegung nach unten, successive aufheben, wenn sie schliesslich der Schwere völlig das Gleichgewicht halten soll. Dann braucht nach früher Gesagtem nicht besonders versichert zu werden, dass hier die Thätigkeit der Schwere die primäre Thätigkeit ist, die Gegenwirkung gegen dieselbe die Rolle der secundären Thätigkeit oder Tendenz spielt. Es muss so sein, weil durch die positive Wirkung der Schwere oder im Verlauf derselben, d. h., genauer gesagt, im Verlauf der durch die Schwere erzeugten Bewegung nach unten erst die Gegenwirkung für unsere Vorstellung ins Dasein gerufen wird.
Auch dies sieht man leicht, dass im Uebrigen diese Betrachtungsweise der vorigen hinsichtlich des Ergebnisses durchaus gleicht. Zunächst muss natürlich bei beiden der primäre Bewegungsanstoss gleich gross gedacht werden. Und nimmt bei der einen Betrachtungsweise die Wirkung dieses Bewegungsanstosses von unten nach oben, so nimmt sie bei der anderen in gleicher Weise von oben nach unten ab.
Da bei der ersten Betrachtungsweise die gegen die Schwere gerichtete Thätigkeit, bei der letzteren die Thätigkeit der Schwere die  a u s d e h n e n d e  Thätigkeit ist, so können wir, was eben über die primäre Thätigkeit bei der einen und bei der anderen Betrachtungsweise festgestellt wurde, dahin zusammenfassen, dass beim verticalen Gebilde, sofern es, sei es positiv, sei es negativ, durch die Schwere bedingt erscheint, jederzeit die ausdehnende Thätigkeit die primäre Thätigkeit, die der Ausdehnung entgegenwirkende die secundäre Tendenz ist.

3. Richtungsgleichheit und Richtungsänderung.

Zum Gegensatz der Ausdehnung und Begrenzung, andererseits zum Gegensatz der Schwere und der der Schwere entgegenwirkenden Thätigkeit tritt endlich als dritter fundamentaler Gegensatz der Gegensatz zwischen Fortgang in gleicher Richtung und Richtungsänderung.
Jede Bewegung, die einmal da ist, geht in jedem Punkte ihres Verlaufes von selbst oder, ohne dass es dazu einer besonderen Thätigkeit bedürfte, in gleicher Richtung weiter. Dagegen bedarf es zur Ablenkung einer Bewegung von der Richtung, die sie in einem Punkte besitzt, einer besonderen Thätigkeit. Ueberall also, wo eine Bewegung ihre Richtung ändert, dabei aber doch als eine und dieselbe Bewegung erscheint, d. h. bei jeder stetigen oder stumpfwinkligen Richtungsänderung entsteht die Vorstellung einer ablenkenden  T h ä t i g k e i t.  Damit verwandelt sich zugleich für unsere Vorstellung der durch die ablenkende Thätigkeit aufgehobene Fortgang in gleicher Richtung in eine Tendenz dieses Fortganges; genau aus demselben Grunde, aus dem sich die durch die Begrenzung aufgehobene Ausdehnung in beliebige Weite in eine Tendenz der Ausdehnung verwandelt. Da aber diese Tendenz des Fortganges in gleicher Richtung erst durch die Wirkung der ablenkenden Thätigkeit für unsere Vorstellung ins Dasein gerufen wird, so ist hier die ablenkende Thätigkeit die primäre.
Die drei hier nebeneinander gestellten Thätigkeiten und Antagonismen von Thätigkeiten sind die allgemeinsten und grundlegenden in der Aesthetik der geometrischen Formen. Man erinnert sich, dass sie uns theilweise schon bei der Betrachtung der dorischen Säule begegnet sind. Zugleich wurde dort auch schon auf die jedesmalige primäre Thätigkeit oder "eigentliche" Thätigkeit aufmerksam gemacht. Ausser diesen Gegensätzen könnten noch andere namhaft gemacht werden. Diese können aber alle in der einen oder anderen Weise auf diese drei zurückgeführt werden. Sie sind insofern nur abgeleitete Gegensätze.
Eben diese drei Gegensätze haben zugleich für die Theorie der optischen Täuschungen fundamentale Bedeutung. Bei Betrachtung derselben werden auch jene abgeleiteten Gegensätze zu ihrem Rechte kommen.

Schlusswort.